1、答案第 0 页，总 4 页20172018 学年度第二学期达濠华侨中学阶段一试题高二理科数学第卷（共 60 分）一、选择题：（本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合 ， ，则 ( )A=x|1x2 B=x|x0 AB=A. B. x|x2 x|1x0 C. D. x|x02 x|x1 2已知向量 ， ，则 （ ）1a， 1b， 2abA. B. C. D. 23直线 y4 x 与曲线 在第一象限内围成的封闭图形的面积为( )3xyA. 2 B. 4 C. D. 22 424要得到函数 的图象，只需把函数 的图象（ ）s
2、inyx2cos4yxA. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位4C. 向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位885函数 在其定义域内可导，其图象如图所示， 则导函数 的图象可能为（ f(x) )(xfy）A. B. C. D. 6设等差数列 的前 n 项和为 ，若 ，则anS134156aaA. 12 B. 8 C. 20 D. 167若命题“ ,使得 ”是假命题, 则实数 取值范围是0Rx20310xaA. B. 3,3答案第 1 页，总 4 页C. D. ,3,3,8阅读如图所示的程序框图，若输入的 分别为 1，2，运行相应的程序，则输出 的abS值为（ ）A. B. C. D.
3、203165721589某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）A. B. 1 C. D. 2343810设实数 满足约束条件 则目标函数 的取值范围是（）,xy42 ,10xy1yzxA. B. C. D. 13,0,23,4,43-,211已知 是椭圆 的左焦点， A 为右顶点， P 是椭圆上的一点， F21(0)xyab轴，若 ，则该椭圆的离心率是（ ）Px34AFA. B. C. D. 14212 设 ，若函数 在区间 上有三个零点，则实lnfxgxfax20,e数 的取值范围是( )aA. B. C. D. 10,e21,e2,e21,第卷（共 90 分）二、填空题（本大题
4、共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在答题纸上）13数据： ， ， ， ， ， 的中位数为_ 15710714 _.2()dx15已知 ，函数 在 上是单调递增函数，则 的取值范围是0a3fxa,a答案第 2 页，总 4 页_.16已知函数 是函数 的导函数, ,对任意实数 都有fxfx1efx,则不等式 的解集为_.20fx1ex三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （本小题 10 分）定义在 上的函数 在 处的切线与直线R )(,31xfcxfx=0垂直.y=x+2（1）求函数 的解析式；y=f(x)（2）设 ， （
5、其中 是函数 的导函数） ，求 的极值.)(ln4)(xfgf(x) f(x) g(x)18 （本小题 12 分）在 中，已知内角 对边分别是 ，且ABC,ABC,abc.2cosBab（）求 ；（）若 ， 的面积为 ，求 .623c19 （本小题 12 分）已知等差数列 中, 是数列 的前 项和,且naSna25,3.as(1)求数列 的通项公式;na(2)设数列 的前 项和为 ,求 .1nSnT20 （本题满分 12 分）如图，四棱锥 中，侧面 为等边三角形且垂直于底PABCDPA面 ， .ABCD2,B90（1）证明： ；P（2）若直线 与平面 所成角为 ，求二面角 的余弦值.3答案第 3 页，总 4 页21. （本小题满分 12 分）已知从椭圆 的一个焦点看两短轴端点所成21(0)xyab视角为 ,且椭圆经过 .0613,（1）求椭圆的方程；（2）是否存在实数 ,使直线 与椭圆有两个不同交点 ，且k2ykx,AB（ 为坐标原点） ，若存在,求出 的值.不存在 ,说明理由.OABkk22 （本小题满分 12 分）已知函数 ， 21lnfxaxR（1）求函数 的单调区间；fx（2）若关于 的不等式 恒成立，求整数 的最小值fa
