1、七年级数学 共 4 页 第 1 页2014 学年第二学期期末考试初一数学学科考试试卷 (2015.6)(考试时间 90 分钟) 考生注意：1本试卷含四个大题，共 25 题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置】1下列说法错误的是（ ）（A） 中的 可以是正数、负数和零 ； ( B )实数 的立方根有一个；
2、3a a（C） 的立方根是 ； （D） 表示 的立方根642352如图，直线 / ， ， ，则 的度数 （ ）1l407（A） ； （B） ； （C） ； （D） 7065603如果点 P（ ）到 y 轴的距离为 2，那么（ ）,ab（A） =2； （B） = ； （C） =2； （D ） = bb24如图， ， ，AE=AF，下列结论不正确的是（ ） 90EF（A）CD= DN； （B ）1= 2；（C）BE =CF； （D ）ACN ABM二填空题（本大题共 12 题，每小题 3 分，满分 36 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】56 的平方根是 6如果 4，那么 xx7比较大小：
3、13(6)582015 年 4 月 18 日，上海自然博物馆新馆开馆。新馆坐落于上海静安雕塑公园内，从规划到建成历经九年，总建筑面积约为 44517 平方米。若将 44517 保留三个有效数字，第 4 题图第 2 题图七年级数学 共 4 页 第 2 页ED CBA则可表示为 9已知点 P（ ，2）与点 Q（4，2）关于 轴对称，那么 = 4mym10若等腰三角形一边的长为 4，周长为 17，则它的底边长为 11如图，在 中，已知 ， ， 于 ， 平分ABC507CBCAEAD，则 的度数为 度BDE12如图，已知 AD=DB=BC，C=25，那么ADE= 度 13已知 AD 是等边ABC 的高
4、，BE 是 AC 边的中线，AD 与 BE 交于点 F，则AFE为 度14如图，在ABC 中，OB 、OC 分别是ABC 和ACB 的角平分线，过点 O 作EFBC，交 AB、AC 于点 E、 F，如果 AB=10，AC =8，那么 AEF 的周长为 15等 腰 三 角 形 一 腰 上 的 高 与 另 一 腰 的 夹 角 为 40，那 么 这 个 等 腰 三 角 形 的 顶 角 为 度16如图 a 是长方形纸带，DEF=25，将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图c，则图 c 中的CFE 的度数是 度三解答题（本大题共 4 题，每小题 5 分，满分 20 分）17计算： 06 1(
5、3)(2)263()818计算： 22(5)()FE OCBA第 14 题图第 11 题图 第 12 题图E DABC第 16 题图七年级数学 共 4 页 第 3 页19利用幂的运算性质计算： 3692720如图，在直角坐标平面内，已知点 A 的坐标是 ，点 B 的坐标是(0,3)(3,2)（1）图中点 C 的坐标是 .（2）点 C 关于 x 轴对称的点 D 的坐标是 .（3）如果将点 B 沿着与 x 轴平行的方向向右平移 3 个单位得到点 ，那么 、 两点之BA间的距离是 .（4）图中四边形 ABCD 的面积是 .四、解答题（本大题共 5 题，第 2123 每小题各 6 分，第 24、25
6、每小题各 7 分，满分 32 分）21如图，已知 CD / BE，且 ，试说明 ADCE 的理由 DEECDBA七年级数学 共 4 页 第 4 页22如图，已知ABC 中， ，O 是ABC 内一点，且 OB=OC，试说明ABC的理由AOBC23如图，点 E，F 在 BC 上，BECF ，AB DC，BC求证：(1)A D(2) OEF 是等腰三角形24如图，在ABC中 ， AM=CM， AD=CD， DM/BC，试判断CMB的形状，并说明理由 25如图，以ABC 的三边为边，在 BC 的同侧分别作三个等边三角形，即ABC ，BCE，ACF （1）求证：DE=AF（2）当BAC=150 时， 1
7、+2 等于多少度？FOABDECFABDEC12CDA M B七年级数学 共 4 页 第 5 页（3）当ABC 为等边三角形时，DAF 等于多少度？2014 学 年 第 二 学 期 七 年 级 数 学 学 科 期 末 练 习 卷 答 案 要 点 与 评 分 标 准（ 2015 年 6 月 ）（考试时间 90 分钟 满分 100 分）一、选择题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分）1C； 2B； 3B； 4A二、填空题：（本大题共 12 题，每题 3 分，满分 36 分）5 ； 616； 7； 8 ； 90； 104； 4.511110； 12. 75； 1360； 1418；
8、1550 或 130 16. 105三、解答题：（本大题共 4 题，每小题 5 分，满分 20 分）17解： 06 1(3)(2)263()8= （4 分）18= （1 分）718解： 22(5)()（2 分）4（2 分）9（1 分）119利用幂的运算性质计算： 3627（3 分）1（1 分）496（1 分）2七年级数学 共 4 页 第 6 页20(1)（3，-2） （1 分）(2) （3，2）（1 分）(3) 5 （1 分）(4) 21 （2 分）四、解答题：（本大题共 5 小题，第 2123 每小题 6 分，第 24、25 每小题 7 分，满分 32分）21. 如图，已知 CD / BE，
9、且 ，试说明 ADCE 的理由DE解：CD / BE(已知) (两直线平行, 同位角相等) （2 分）BACD (已知 )E又 180B(三角形内角和为 )（2 分）180 （1 分）ADCE( 同位角相等 , 两直线平行 ) （ 1 分）(注:其他解法酌情分步给分)22. 如图，已知ABC 中， ，O 是ABC 内一点，且 OB=OC，试说明ABC的理由AOBC解：联结 并延长交 BC 于点 D(1 分)在AOB 和 AOC 中BAOBAOC（SSS）(2 分)CAO=BAO(全等三角形的对应角相等 )(1 分)又AB=AC ( 已知 ) (1 分) （等腰三角形三线合一）(1 分)ADBC
10、即 O(注:其他解法酌情分步给分)23如图，点 E，F 在 BC 上，BECF ，AB DC，BC求证：(1)A D(2) OEF 是等腰三角形解：BECF (已知)BFCE（等式性质） (1 分)在ABF 和DCE 中BCAEDABFDCE （SAS）(2 分)ECDBAFOABDEC七年级数学 共 4 页 第 7 页AD(1 分)OEFOFE(全等三角形的对应角相等) (1 分)OE=OF（等角对等边） (1 分)即OEF 是等腰三角形24如图，在ABC 中 ， AM=CM， AD=CD， DM/BC，试判断CMB 的形状，并说明理由解：CMB 是等腰三角形(1 分)AM=CM ， AD=
11、CD (已知)AMDCMD (等腰三角形三线合一) (2 分)DM/BC( 已知)MCB CMD (两直线平行 ,内错角相等) (1 分)B AMD(两直线平行,同位角相等) (1 分)BMCB (等量代换) (1 分)MC=MB（等角对等边）(1 分)即CMB 是等腰三角形(注:其他解法酌情分步给分)25如图，以ABC 的三边为边，在 BC 的同侧分别作三个等边三角形，即ABD，BCE，ACF （1）求证：DE=AF（2）当BAC=150 时， 1+2 等于多少度？（3）当ABC 为等边三角形时，DAF 等于多少度？解： （1）ABD，BCE ， ACF 是等边三角形(已知)AB=AD，BE
12、=BC ，AC=AF（等边三角形三边相等）DBA=EBC =60 （等边三角形每个内角为 60） (1 分)DBE=ABC（等式性质）(1 分)在DBE 和ABC 中ABDECDBEABC（SAS）DE= AC.(全等三角形的对应边相等 ) (1 分)AC=AF ( 已证 )DE= AF (等量代换) (1 分)（2）如（1）同理可证FECABC ，2=ABC(全等三角形的对应角相等) (1 分)由（1）证得DBEABC1=ACB1+2=ACB+ABC= 180-BAC=180-150=30(1 分)CDA M B FABDEC12七年级数学 共 4 页 第 8 页（3）当ABC 为等边三角形时，点 E、 A 重合，且点 D、A 、 F 共线 ，所以DAF= 180. (1 分)
