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利用laplacian算子对图像进行锐化操作人机交互实验报告班级：计0905姓名：车雨欣学号：20091221018利用laplacian算子对图像进行锐化操作Laplacian算子定义Laplacian 算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度（）的散度（）。因此如果f是二阶可微的实函数，则f的拉普拉斯算子定义为： (1) f的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系xi中的所有非混合二阶偏导数： (2) 作为一个二阶微分算子，拉普拉斯算子把C函数映射到C函数，对于k 2。表达式(1)（或(2)）定义了一个算子 : C(R) C(R)，或更一般地，定义了一个算子 : C() C()，对于任何开集。运算模板函数的拉普拉斯算子也是该函数的黑塞矩阵的迹,可以证明，它具有各向同性，即与坐标轴方向无关，坐标轴旋转后梯度结果不变。如果邻域系统是4 邻域，Laplacian 算子的模板为： 0101-4