利用空间向量解立体几何(完整版)11页.doc

向量法解立体几何基本思路与方法一、基本工具1.数量积： 2.射影公式：向量在上的射影为3.直线的法向量为 ，方向向量为 4.平面的法向量（略）二、用向量法解空间位置关系1.平行关系线线平行两线的方向向量平行线面平行线的方向向量与面的法向量垂直面面平行两面的法向量平行2.垂直关系线线垂直（共面与异面）两线的方向向量垂直线面垂直线与面的法向量平行面面垂直两面的法向量垂直三、用向量法解空间距离1.点点距离点与的距离为2.点线距离求点到直线的距离：方法：在直线上取一点，则向量在法向量上的射影= 即为点到的距离.3.点面距离 求点到平面的距离：方法：在平面上去一点，得向量，计算平面的法向量，计算在上的射影，即为点到面的距离.四、用向量法解空间角1.线线夹角（共面与异面）线线夹角两线的方向向量的夹角或夹角的补角2.线面夹角求线面夹角的步骤： 先求线的方向向量与面的法向量的夹角，若为