利用建系方法解决向量问题(共4页).doc

xyA(0,0)D(0,2)E(1,2)B(2,0)C(2013新课标卷文14)（14）已知正方形的边长为，为的中点，则_。【秒解】如图建系并求出相关点坐标，,2【通解】在正方形中，,所以。例：已知点P是等边DABC所在平面内一点，且满足,则= （2017江苏12）12.如图,在同一个平面内，向量,的模分别为1,1,与的夹角为,且tan=7,与的夹角为45.若,则 .ACBO(第12题)【答案】3【通解】由可得，根据向量的分解，易得，即，即，即得，所以.（2017天津卷文14）（14）在ABC中，AB=3，AC=2.若，（），且，则的值为 .【答案】【通解】试题分析： ,则.【考点】1.平面向量基本定理；2.向量数量积.【名师点睛】平面向量问题中，向量的线性运算和数量积是高频考点，当出现线性运算问题时，向要选好基底向量，如本题就要灵活使用向量，要注意结合图形的性质，灵活运用向量的运算解决问题，当