利用最小二乘法进行数据拟合4页.doc

利用最小二乘法进行数据拟合:例1.在某个低温过程中，函数依赖于温度的试验数据如下表：12340.81.51.82.0已知经验公式的形式为，根据最小二乘法原理编制MATLAB程序求出，并做相应的理论分析。 解：在两个观测量中，往往总有一个量精度比另一个高得多，为简单起见把精度较高的观测量看作没有误差，并把这个观测量选作x，而把所有的误差只认为是y的误差。设x和y的函数关系由理论公式yf（x；c1，c2，cm） （0-0-1）给出，其中c1，c2，cm是m个要通过实验确定的参数。对于每组观测数据（xi，yi）i1，2，N。都对应于xy平面上一个点。若不存在测量误差，则这些数据点都准确落在理论曲线上。只要选取m组测量值代入式（0-0-1），便得到方程组 yif（x；c1，c2，cm） （0-0-2） 式中i1，2，m.求m个方程的联立解即得m个参数的数值。显然Nm时，参数不能确定。