1、第 1 页(共 26 页)2017 年上海市奉贤区中考数学二模试卷一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)1 的倒数是( )A B2 C D2下列算式的运算结果为 m2 的是( )Am 4m2 Bm 6m3 C (m 1) 2 Dm 4m23直线 y=( 3)x 经过的象限是( )A一、二象限 B一、三象限 C二、三象限 D二、四象限4李老师用手机软件记录了某个月(30 天)每天走路的步数(单位:万步) ,她将记录的结果绘制成了如图所示的统计图,在李老师每天走路的步数这组数据中,众数与中位数分别为( )A1.2 与 1.3 B1.4 与 1.35 C1.4 与 1.3 D
2、1.3 与 1.35小明用如图所示的方法画出了与ABC 全等的DEF,他的具体画法是:画射线 DM,在射线 DM 上截取 DE=BC;以点 D 为圆心,BA 长为半径画弧,以点 E 为圆心,CA 长为半径画弧,画弧相交于点 F;联结 FD,FE ;这样DEF 就是所要画的三角形,小明这样画图的依据是全等三角形判定方法中的( )第 2 页(共 26 页)A边角边 B角边角 C角角边 D边边边6已知两圆相交,它们的圆心距为 3,一个圆的半径是 2,那么另一个圆的半径长可以是( )A1 B3 C5 D7二、填空题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分)7计算:(1) 2012+20 =
3、 8函数 的定义域是 9方程 的解是 10如果抛物线 y=ax23 的顶点是它的最低点,那么 a 的取值范围是 11若关于 x 的方程 x2kx+4=0 有两个相等的实数根,则 k 的值为 12如果点 P(m3,1)在反比例函数 y= 的图象上,那么 m 的值是 13学校组织“中华经典诗词大赛”,共设有 20 个试题,其中有关“诗句理解”的试题 10 个,有关“诗句作者”的试题 6 个,有关“ 诗句默写 ”的试题 4 个,小杰从中任选一个试题作答,他选中有关“诗句作者” 的试题的概率是 14为了解某区 3600 名九年级学生的体育训练情况,随机抽取了区内 200 名九年级学生进行了一次体育模拟
4、测试,把测试结果分为四个等级:A 级:优秀;B 级:良好;C 级:及格;D 级:不及格,并将测试结果绘成了如图所示的统计图,由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为 人第 3 页(共 26 页)15在梯形 ABCD 中,ADBC,AD= BC,设 = , = ,那么 等于 (结果用 、 的线性组合表示)16如果正 n 边形的内角是它中心角的两倍,那么边数 n 的值是 17在等腰三角形 ABC 中,当顶角 A 的大小确定时,它的对边(即底边 BC)与邻边(即腰 AB 或 AC)的比值也确定了,我们把这个比值记作 T(A) ,即T(A)= = 例:T(60)=1,那么 T= 18如图,
5、矩形 ABCD,点 E 是边 AD 上一点,过点 E 作 EFBC,垂足为点 F,将BEF 绕着点 E 逆时针旋转,使点 B 落在边 BC 上的点 N 处,点 F 落在边 DC上的点 M 处,如果点 M 恰好是边 DC 的中点,那么 的值是 三、解答题(本大题共 7 小题,共 78 分)19先化简,再求值:( ) ,其中 a= 20解不等式组 将其解集在数轴上表示出来,并写出这个不等式组的整数解21已知:如图,在梯形 ABCD 中,ADBC,ABC=90,AB=4,AD=8,sinBCD= ,CE 平分BCD,交边 AD 于点 E,联结 BE 并延长,交 CD 的延长线于点 P(1)求梯形 A
6、BCD 的周长;(2)求 PE 的长第 4 页(共 26 页)22王阿姨销售草莓,草莓成本价为每千克 10 元,她发现当销售单价为每千克至少 10 元,但不高于每千克 20 元时,销售量 y(千克)与销售单价 x(元)的函数图象如图所示:(1)求 y 关于 x 的函数解析式,并写出它的定义域;(2)当王阿姨销售草莓获得的利润为 800 元时,求草莓销售的单价23已知:如图,在 RtABC 中,ACB=90,点 D 在边 AC 上,点 E 是 BD 的中点,CE 的延长线交边 AB 于点 F,且CED=A(1)求证:AC=AF;(2)在边 AB 的下方画 GBA=CED,交 CF 的延长线于点
7、G,联结 DG,在图中画出图形,并证明四边形 CDGB 是矩形24如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=x2+bx+c 经过点 A(3,0)和点 B(2,3) ,过点 A 的直线与 y 轴的负半轴相交于点 C,且 tanCAO= (1)求这条抛物线的表达式及对称轴;(2)联结 AB、BC ,求ABC 的正切值;第 5 页(共 26 页)(3)若点 D 在 x 轴下方的对称轴上,当 SDBC =S ADC 时,求点 D 的坐标25已知:如图,选段 AB=4,以 AB 为直径作半圆 O,点 C 为弧 AB 的中点,点P 为直径 AB 上一点,联结 PC,过点 C 作 CDAB,且 CD=
8、PC,过点 D 作DEPC,交射线 PB 于点 E,PD 与 CE 相交于点 Q(1)若点 P 与点 A 重合,求 BE 的长;(2)设 PC=x, =y,当点 P 在线段 AO 上时,求 y 与 x 的函数关系式及定义域;(3)当点 Q 在半圆 O 上时,求 PC 的长第 6 页(共 26 页)2017 年上海市奉贤区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)1 的倒数是( )A B2 C D【考点】76:分母有理化【分析】 的倒数是 ,再分母有理化即可【解答】解: 的倒数是 , 故选:C2下列算式的运算结果为 m2 的是( )Am 4m
9、2 Bm 6m3 C (m 1) 2 Dm 4m2【考点】48:同底数幂的除法;46:同底数幂的乘法;47:幂的乘方与积的乘方;6F:负整数指数幂【分析】根据同底数幂的乘法,同底数幂的除法底数不变指数相减,幂的乘方底数不变指数相乘,可得答案【解答】解:m 4m2=m2,故 A 符合题意;B、m 6m3=m3,故 B 不符合题意;C、 ( m1) 2= ,故 C 不符合题意;D、m 4m2m 2,故 D 不符合题意;故选:A3直线 y=( 3)x 经过的象限是( )第 7 页(共 26 页)A一、二象限 B一、三象限 C二、三象限 D二、四象限【考点】F6:正比例函数的性质【分析】先根据正比例函
10、数的解析式判断出 k 的值,再根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论【解答】解:直线 y=( 3)x 中,k0,此直线经过二、四象限故选 D4李老师用手机软件记录了某个月(30 天)每天走路的步数(单位:万步) ,她将记录的结果绘制成了如图所示的统计图,在李老师每天走路的步数这组数据中,众数与中位数分别为( )A1.2 与 1.3 B1.4 与 1.35 C1.4 与 1.3 D1.3 与 1.3【考点】W5 :众数;W4:中位数【分析】中位数,因图中是按从小到大的顺序排列的,所以只要找出最中间的一个数(或最中间的两个数)即可,本题是最中间的两个数;对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条
11、形最高的数据写出【解答】解:由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第四组,1.4 万步,故众数是 1.4(万步) ;因图中是按从小到大的顺序排列的,最中间的步数都是 1.3(万步) ,故中位数是 1.3(万步) 故选 C第 8 页(共 26 页)5小明用如图所示的方法画出了与ABC 全等的DEF,他的具体画法是:画射线 DM,在射线 DM 上截取 DE=BC;以点 D 为圆心,BA 长为半径画弧,以点 E 为圆心,CA 长为半径画弧,画弧相交于点 F;联结 FD,FE ;这样DEF 就是所要画的三角形,小明这样画图的依据是全等三角形判定方法中的( )A边角边 B角边角 C角角边 D边边边
12、【考点】N3:作图复杂作图; KB:全等三角形的判定【分析】根据画法可得,DE=BC,BA=DF ,CA=EF,依据 SSS 可判定ABCFDE【解答】解:根据画法可得,DE=BC,BA=DF ,CA=EF,在ABC 和FDE 中,ABCFDE(SSS) ,这样画图的依据是全等三角形判定方法中的 SSS,故选:D6已知两圆相交,它们的圆心距为 3,一个圆的半径是 2,那么另一个圆的半径长可以是( )A1 B3 C5 D7【考点】MJ:圆与圆的位置关系【分析】本题直接告诉了大圆的半径及两圆位置关系,圆心距,求小圆半径的取值范围,据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案相交,则 Rr P
13、R+r (P 表示圆心距,R,r 分别表示两圆的半径) 第 9 页(共 26 页)【解答】解:因为两圆相交,圆心距 P 满足:R rPR+r ,即 3P 7,满足条件的圆心距只有 B,故选 B二、填空题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分)7计算:(1) 2012+20 = 0 【考点】2C:实数的运算;6E :零指数幂【分析】原式利用乘方的意义,零指数幂,以及算术平方根定义计算即可得到结果【解答】解:原式=1+12=0故答案为:08函数 的定义域是 x 【考点】E4:函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质的意义,被开方数大于或等于 0,可以求出 x 的范围【解答】解:
14、根据题意得:2x10,解得:x 故答案为 x 9方程 的解是 x=0 【考点】AG:无理方程【分析】把方程两边平方去根号后求解【解答】解:两边平方得:x=x 2,解方程的:x 1=0,x 2=1,检验:当 x1=0 时,方程的左边= 右边=0,x=0 为原方程的根第 10 页(共 26 页)当 x2=1 时,原方程无意义,故舍去故答案为:x=010如果抛物线 y=ax23 的顶点是它的最低点,那么 a 的取值范围是 a 0 【考点】H3:二次函数的性质; H7:二次函数的最值【分析】由于原点是抛物线 y=ax23 的最低点,这要求抛物线必须开口向上,由此可以确定 a 的范围【解答】解:原点是抛
15、物线 y=ax23 的最低点,a 0 故答案为 a011若关于 x 的方程 x2kx+4=0 有两个相等的实数根,则 k 的值为 4 【考点】AA:根的判别式【分析】因为方程有两个相等的实数根,说明根的判别式=b 24ac=0,由此可以得到关于 k 的方程,解方程即可求出 k 的值【解答】解:方程有两个相等的实数根,而 a=1,b= k,c=4,=b 24ac=(k ) 2414=0,解得 k=4故填:k=412如果点 P(m3,1)在反比例函数 y= 的图象上,那么 m 的值是 4 【考点】G6:反比例函数图象上点的坐标特征【分析】直接把点 P(m 3,1)代入反比例函数 y= ,求出 m 的值即可