1、第 1 页（共 26 页）2017 年上海市奉贤区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）1 的倒数是（ ）A B2 C D2下列算式的运算结果为 m2 的是（ ）Am 4m2 Bm 6m3 C （m 1） 2 Dm 4m23直线 y=（ 3）x 经过的象限是（ ）A一、二象限 B一、三象限 C二、三象限 D二、四象限4李老师用手机软件记录了某个月（30 天）每天走路的步数（单位：万步） ，她将记录的结果绘制成了如图所示的统计图，在李老师每天走路的步数这组数据中，众数与中位数分别为（ ）A1.2 与 1.3 B1.4 与 1.35 C1.4 与 1.3 D
2、1.3 与 1.35小明用如图所示的方法画出了与ABC 全等的DEF，他的具体画法是：画射线 DM，在射线 DM 上截取 DE=BC；以点 D 为圆心，BA 长为半径画弧，以点 E 为圆心，CA 长为半径画弧，画弧相交于点 F；联结 FD，FE ；这样DEF 就是所要画的三角形，小明这样画图的依据是全等三角形判定方法中的（ ）第 2 页（共 26 页）A边角边 B角边角 C角角边 D边边边6已知两圆相交，它们的圆心距为 3，一个圆的半径是 2，那么另一个圆的半径长可以是（ ）A1 B3 C5 D7二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）7计算：（1） 2012+20 =
3、 8函数 的定义域是 9方程 的解是 10如果抛物线 y=ax23 的顶点是它的最低点，那么 a 的取值范围是 11若关于 x 的方程 x2kx+4=0 有两个相等的实数根，则 k 的值为 12如果点 P（m3，1）在反比例函数 y= 的图象上，那么 m 的值是 13学校组织“中华经典诗词大赛”，共设有 20 个试题，其中有关“诗句理解”的试题 10 个，有关“诗句作者”的试题 6 个，有关“ 诗句默写 ”的试题 4 个，小杰从中任选一个试题作答，他选中有关“诗句作者” 的试题的概率是 14为了解某区 3600 名九年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内 200 名九年级学生进行了一次体育模拟
4、测试，把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格，并将测试结果绘成了如图所示的统计图，由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为 人第 3 页（共 26 页）15在梯形 ABCD 中，ADBC，AD= BC，设 = ， = ，那么 等于 （结果用 、 的线性组合表示）16如果正 n 边形的内角是它中心角的两倍，那么边数 n 的值是 17在等腰三角形 ABC 中，当顶角 A 的大小确定时，它的对边（即底边 BC）与邻边（即腰 AB 或 AC）的比值也确定了，我们把这个比值记作 T（A） ，即T（A）= = 例：T（60）=1，那么 T= 18如图，
5、矩形 ABCD，点 E 是边 AD 上一点，过点 E 作 EFBC，垂足为点 F，将BEF 绕着点 E 逆时针旋转，使点 B 落在边 BC 上的点 N 处，点 F 落在边 DC上的点 M 处，如果点 M 恰好是边 DC 的中点，那么 的值是 三、解答题（本大题共 7 小题，共 78 分）19先化简，再求值：（ ） ，其中 a= 20解不等式组 将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解21已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，AB=4，AD=8，sinBCD= ，CE 平分BCD，交边 AD 于点 E，联结 BE 并延长，交 CD 的延长线于点 P（1）求梯形 A
6、BCD 的周长；（2）求 PE 的长第 4 页（共 26 页）22王阿姨销售草莓，草莓成本价为每千克 10 元，她发现当销售单价为每千克至少 10 元，但不高于每千克 20 元时，销售量 y（千克）与销售单价 x（元）的函数图象如图所示：（1）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当王阿姨销售草莓获得的利润为 800 元时，求草莓销售的单价23已知：如图，在 RtABC 中，ACB=90，点 D 在边 AC 上，点 E 是 BD 的中点，CE 的延长线交边 AB 于点 F，且CED=A（1）求证：AC=AF；（2）在边 AB 的下方画 GBA=CED，交 CF 的延长线于点
7、G，联结 DG，在图中画出图形，并证明四边形 CDGB 是矩形24如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=x2+bx+c 经过点 A（3，0）和点 B（2，3） ，过点 A 的直线与 y 轴的负半轴相交于点 C，且 tanCAO= （1）求这条抛物线的表达式及对称轴；（2）联结 AB、BC ，求ABC 的正切值；第 5 页（共 26 页）（3）若点 D 在 x 轴下方的对称轴上，当 SDBC =S ADC 时，求点 D 的坐标25已知：如图，选段 AB=4，以 AB 为直径作半圆 O，点 C 为弧 AB 的中点，点P 为直径 AB 上一点，联结 PC，过点 C 作 CDAB，且 CD=
8、PC，过点 D 作DEPC，交射线 PB 于点 E，PD 与 CE 相交于点 Q（1）若点 P 与点 A 重合，求 BE 的长；（2）设 PC=x， =y，当点 P 在线段 AO 上时，求 y 与 x 的函数关系式及定义域；（3）当点 Q 在半圆 O 上时，求 PC 的长第 6 页（共 26 页）2017 年上海市奉贤区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）1 的倒数是（ ）A B2 C D【考点】76：分母有理化【分析】 的倒数是 ，再分母有理化即可【解答】解： 的倒数是 ， 故选：C2下列算式的运算结果为 m2 的是（ ）Am 4m
9、2 Bm 6m3 C （m 1） 2 Dm 4m2【考点】48：同底数幂的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；6F：负整数指数幂【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案【解答】解：m 4m2=m2，故 A 符合题意；B、m 6m3=m3，故 B 不符合题意；C、 （ m1） 2= ，故 C 不符合题意；D、m 4m2m 2，故 D 不符合题意；故选：A3直线 y=（ 3）x 经过的象限是（ ）第 7 页（共 26 页）A一、二象限 B一、三象限 C二、三象限 D二、四象限【考点】F6：正比例函数的性质【分析】先根据正比例函
10、数的解析式判断出 k 的值，再根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论【解答】解：直线 y=（ 3）x 中，k0，此直线经过二、四象限故选 D4李老师用手机软件记录了某个月（30 天）每天走路的步数（单位：万步） ，她将记录的结果绘制成了如图所示的统计图，在李老师每天走路的步数这组数据中，众数与中位数分别为（ ）A1.2 与 1.3 B1.4 与 1.35 C1.4 与 1.3 D1.3 与 1.3【考点】W5 ：众数；W4：中位数【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条
11、形最高的数据写出【解答】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第四组，1.4 万步，故众数是 1.4（万步） ；因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的步数都是 1.3（万步） ，故中位数是 1.3（万步） 故选 C第 8 页（共 26 页）5小明用如图所示的方法画出了与ABC 全等的DEF，他的具体画法是：画射线 DM，在射线 DM 上截取 DE=BC；以点 D 为圆心，BA 长为半径画弧，以点 E 为圆心，CA 长为半径画弧，画弧相交于点 F；联结 FD，FE ；这样DEF 就是所要画的三角形，小明这样画图的依据是全等三角形判定方法中的（ ）A边角边 B角边角 C角角边 D边边边
12、【考点】N3：作图复杂作图； KB：全等三角形的判定【分析】根据画法可得，DE=BC，BA=DF ，CA=EF，依据 SSS 可判定ABCFDE【解答】解：根据画法可得，DE=BC，BA=DF ，CA=EF，在ABC 和FDE 中，ABCFDE（SSS） ，这样画图的依据是全等三角形判定方法中的 SSS，故选：D6已知两圆相交，它们的圆心距为 3，一个圆的半径是 2，那么另一个圆的半径长可以是（ ）A1 B3 C5 D7【考点】MJ：圆与圆的位置关系【分析】本题直接告诉了大圆的半径及两圆位置关系，圆心距，求小圆半径的取值范围，据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案相交，则 Rr P
13、R+r （P 表示圆心距，R，r 分别表示两圆的半径） 第 9 页（共 26 页）【解答】解：因为两圆相交，圆心距 P 满足：R rPR+r ，即 3P 7，满足条件的圆心距只有 B，故选 B二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）7计算：（1） 2012+20 = 0 【考点】2C：实数的运算；6E ：零指数幂【分析】原式利用乘方的意义，零指数幂，以及算术平方根定义计算即可得到结果【解答】解：原式=1+12=0故答案为：08函数 的定义域是 x 【考点】E4：函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质的意义，被开方数大于或等于 0，可以求出 x 的范围【解答】解：
14、根据题意得：2x10，解得：x 故答案为 x 9方程 的解是 x=0 【考点】AG：无理方程【分析】把方程两边平方去根号后求解【解答】解：两边平方得：x=x 2，解方程的：x 1=0，x 2=1，检验：当 x1=0 时，方程的左边= 右边=0，x=0 为原方程的根第 10 页（共 26 页）当 x2=1 时，原方程无意义，故舍去故答案为：x=010如果抛物线 y=ax23 的顶点是它的最低点，那么 a 的取值范围是 a 0 【考点】H3：二次函数的性质； H7：二次函数的最值【分析】由于原点是抛物线 y=ax23 的最低点，这要求抛物线必须开口向上，由此可以确定 a 的范围【解答】解：原点是抛
15、物线 y=ax23 的最低点，a 0 故答案为 a011若关于 x 的方程 x2kx+4=0 有两个相等的实数根，则 k 的值为 4 【考点】AA：根的判别式【分析】因为方程有两个相等的实数根，说明根的判别式=b 24ac=0，由此可以得到关于 k 的方程，解方程即可求出 k 的值【解答】解：方程有两个相等的实数根，而 a=1，b= k，c=4，=b 24ac=（k ） 2414=0，解得 k=4故填：k=412如果点 P（m3，1）在反比例函数 y= 的图象上，那么 m 的值是 4 【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征【分析】直接把点 P（m 3，1）代入反比例函数 y= ，求出 m 的值即可
