1、12010 年九年级文理科联赛试卷 12（20101025）班级_ 姓名_一、选择题1、 （2007 山东临沂）已知反比例函数 的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两xky点 A( ，y 1)、B(5，y 2)，则 y1 与 y2 的大小关系为（ ） 。72A、y 1 y2 B、y 1y 2 C、y 1y 2 D、无法确定2、 （2007 江西省）对于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ）xA点 在它的图象上 B它的图象在第一、三象限()，C当 时， 随 的增大而增大 D当 时， 随 的增大而减小0xyx0xyx3、 （2007 四川眉山）如图，A 、B 是反比例函数 y的图象上的两点AC、
2、BD 都垂直于 x 轴，垂足2分别为 C、DAB 的延长线交 x 轴于点 E若C、D 的坐标分别为(1，0)、(4，0) ，则 BDE 的面积与 ACE 的面积的比值是( )A B D2148164、 （2007 浙江宁波）如图，是一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= 的图像，则关于 x 的方程 kx+b= 的解x2x为( )(A)xl=1，x 2=2 (B)xl=-2，x 2=-1(C)xl=1，x 2=-2 (D)xl=2，x 2=-15、 （2007 湖南益阳）已知正比例函数 和反比例函授xky的图像都经过点（2，1） ，则 、 的值分别为：xky12（ ）A. = ， =2 B.
3、 =2， = C. =2， =2 D. = ， =121k21k21k26、 （2007 四川内江）用配方法解方程 ，下列配方正确的是（ ）40xA B C D2()x2()2()x2()6x7、 （2007 山东）若关于 x 的一元二次方程 的两个实数根分别是 ,且2430k 122满足 .则 k 的值为（ ） （A ）1 或 （ B）1（C） （D）不存在121xxA34348、 （2007 安徽芜湖）已知关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，2xm则 m 的取值范围是( ) A m1 B m2 Cm 0 Dm09、 （2007 山东济宁）已知 ，那么 的值为（ ） 01ba27
4、)ba(A、1 B、1 C、 D、207327310、 （2007 山东临沂）直线 l1：y k 1xb 与直线 l2：yk 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式k1xbk 2x 的解为（ ） 。A、x1 B、x1 C、x2 D、无法确定二、填空题1、 （2007 山东德州）不等式组 的整数解是 27532x2、 （2007 湖北天门）已知关于 x 的不等式组 的整数解共有 6 个，则 a 的取值范围0xa是 。3若关于 x 得一元二次方程 x23x m =0 有实数根，则 m 的取值范围是 。4若 ，则 m+n 的值为 。0)1(nm5用“”定义新运算： 对于任意
5、实数 a、b， 都有 ab=b 21。 例如 74=421=17，那么 53= ；当 m 为实数时，m(m 2)= 。6、 （2007 浙江省萧山中学自主招生考试）已知方程 在实数范围内恒032x有解，并且恰有一个解大于 1 小于 2，则 a的取值范围是 7、 （2007 山东烟台）观察下列各式：12,3,4,.345请你将发现的规律用含自然数 n(n1) 的等式表示出来_8、 （2007 四川巴中）先阅读下列材料，然后解答问题：从 三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从 3 个元素中选ABC， ，取 2 个元素组合，记作 231一般地，从 个元素中选取 个元素组合，记作：mn
6、(1)()C32nmnOxyyk 1xbyk 2x(第 10 题图 ) 1 23例：从 7 个元素中选 5 个元素，共有 种不同的选法57643C21问题：从某学习小组 10 人中选取 3 人参加活动，不同的选法共有 种9直线 y = 2x +6 与两坐标轴围成的三角形面积是 10符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f （ 1） =0，f (2) = 1，f （ 3） =2，f （ 4） = 3，（2） 1()()()()2345,利用以上规律计算： (20)()201ff三、简答题1、已知抛物线 y4x 211x 3.（）求它的对称轴；（）求它与 x 轴、y 轴的交点坐标
7、 .2、 （2007 重庆）我市某镇组织 20 辆汽车装运完 A、B、C 三种脐橙共 100 吨到外地销售。按计划，20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：脐 橙 品 种 A B C每辆汽车运载量（吨） 6 5 4每吨脐橙获得（百元） 12 16 10（1）设装运 A 种脐橙的车辆数为 ，装运 B 种脐橙的车辆数为 ，求 与 之间的xyx函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于 4 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。43、 （2007 云南双柏
8、）阅读下列材料，并解决后面的问题材料：一般地，n 个相同的因数 相乘： 如 238，此时，3 叫做以anna记 为个 2 为底 8 的对数，记为 38logl22即一般地，若 ，则 n 叫做以 为底 b 的对数，记为0,1baban且 a，则 4 叫做以 3 为底 81 的对数，记为3.logl 4如即ba)81(33即问题：（1）计算以下各对数的值：（3 分）64log16log4log 222（2）观察（1）中三数 4、16、64 之间满足怎样的关系式？ 之64log1ll222、间又满足怎样的关系式？（2 分）（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？（2 分）0,10logl
9、 NMaNMaa 且（4）根据幂的运算法则： 以及对数的含义证明上述结论 （3 分）mnn4、已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 y 轴交于点 A(0，3)，与 x 轴分别交于 B(1，0) 、C (5，0)两点。（1）求此抛物线的解析式；（2）若点 D 为线段 OA 的一个三等分点，求直线 DC 的解析式；（3）若一个动点 P 自 OA 的中点 M 出发，先到达 x 轴上的某点(设为点 E)，再到达抛物线的对称轴上某点(设为点 F)，最后运动到点 A。求使点 P 运动的总路径最短的点 E、点 F 的坐标，并求出这个最短总路径的长。52010 年九年级文理科联赛试卷 12 答案（201009
10、14） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 A C D C A A A A A B二 、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11、 ； 12、 ； 13、 ； ； 14、 ； 15 ； 16、 ； 17、 ；18、 ；19、 ； 20、 。2、解：（1）根据题意，装运 A 种脐橙的车辆数为 ，装运 B 种脐橙的车辆数为 ，那么xy装运 C 种脐橙的车辆数为 ，则有：yx20整理得：1456yx 20y（2）由（1）知，装运 A、B、C 三种脐橙的车辆数分别为 、x、 ，由题意得： ，解得：4 8，因为 为整数，所以 的020xxx值为
11、 4、5、6、7、4，所以安排方案共有 5 种。方案一：装运 A 种脐橙 4 车， B 种脐橙 12 车，C 种脐橙 4 车；方案二：装运 A 种脐橙 5 车， B 种脐橙 10 车，C 种脐橙 5 车；方案三：装运 A 种脐橙 6 车， B 种脐橙 8 车，C 种脐橙 6 车；方案四：装运 A 种脐橙 7 车， B 种脐橙 6 车，C 种脐橙 7 车；方案五：装运 A 种脐橙 8 车， B 种脐橙 4 车，C 种脐橙 8 车；（3）设利润为 W（百元）则： 16040120516 xxxx W 的值随 的增大而减小4k要使利润 W 最大，则 ，故选方案一41408（百元）14.08（万元）68最 大6答：当装运 A 种脐橙 4 车，B 种脐橙 12 车，C 种脐橙 4 车时，获利最大，最大利润为 14.08 万元。5、证明：解：（1） ， ，24log416log26log2（2）41664 ， 4（3） MalNal)(lMa（4）证明：设 b 1 ， b 2ogog则 ， b12 2121bbaNb1 b2 即 )(logMalogNal)(logMa
