割线定理及相关定理(共2页).doc

割线定理证明：如图直线ABP和CDP是自点P引的O的两条割线，则PAPB=PCPD 证明:连接AD、BC A和C都对弧BD 由圆周角定理，得 A=C 又APD=CPB ADPCBP AP:CP=DP:BP, 也就是APBP=CPDP 切割线定理证明: 设ABP是O的一条割线，PT是O的一条切线，切点为T，则PT2=PAPB 证明：连接AT, BT PTB=PAT() P=P(公共角) PBTPTA(两角对应相等,两三角形相似) 则PB：PT=PT：AP 即：PT2=PBPA.相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。（经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两段的积相等