1、奥思特 2017 秋季名校重点班物理剩余题解析16.如图 16 所示，电源电压为 120 伏特，且保持不变。在连接额定功率为 100 瓦特的灯后(如甲图) ，灯两端的电压为 110 伏特。如在灯的两端再并联一个 额定电压与灯相同的电阻(如乙图)，灯两端的电压为 100 伏特，则电阻 R2的额定功率为_120_瓦特。( 假定灯的电阻始终不变)【分析和解答】R1=1102/100=121 欧，由图甲分压原理得 r=11 欧。由图乙灯两端电压为 100V，得1/55=1/R2+1/R1，R 2=121*5/6R1=1.2R2,P 额 2/P 额 1=R1/R2=1.2，所以 P 额 2=120W比较
2、法求解：先是两图比较，然后是乙图内部 R1R2 比较求额定功率（题中一直没有提到额定电压是多少，无法直接求额定功率） 。19.通常情况下，电阻的阻值会随温度的变化而改变，利用电阻的这种特性可以制成电阻温度计，从而用来测量较高的温度。在图 19 所示的电路中，电流表量程为 O25 毫安，电源电压恒为 3 伏， R 为滑动变阻器，电阻 Rt作为温度计的测温探头。当 t0时，R t的阻值随温度 t 的变化关系为 Rt=20+0.5t（单位为欧）。先把 Rt放入 0环境中，闭合电键中S，调节滑动变阻器 R，使电流表指针恰好满偏，然后把测温探头 Rt放到某待测温度环境中，发现电流表的示数为 10 毫安，
3、该环境的温度为 360 ；当把测温探头 R，放到 480温度环境中，电路消耗的电功率为 0.025 瓦。【分析和解答】1. 先把 Rt放入 0环境中，闭合电键中 S，调节滑动变阻器 R，使电流表指针恰好满偏。可以求出 R 滑 =U/I-Rt，而 Rt=20+0.50=20 欧，所以 R 滑 =U/I-Rt=3/0.025-20=100 欧；2. 然后把测温探头 Rt放到某待测温度环境中，发现电流表的示数为 10 毫安，那么Rt=U/I-R 滑 =3/0.01-100=200 欧，代入 Rt=20+0.5t 得 t=3603. 当把测温探头 R，放到 480温度环境中。Rt=20+0.5t=26
4、0 欧，I=U/（R 1+R 滑 ）=3/(260+100)=1/120A，电路消耗的电功率 P=UI=31/120=0.025W. 1.组成串联电路和并联电路。所给的器材有：定值电阻 R1，R 2，R 3，电源（电压不变）和开关一个，导线若干。每次组成电路时，可以三个电阻都用或者任意选择两个。对符合以上要求的所有各种电路，用电流表来测量通过各个电阻的电流和干路电流，用电压表来测量各个电阻两端的电压，结果发现：电流表最小的示数为 0.5AR1 消耗的电功率最大值为某一值 P在组成图甲所示的电路中，R 1消耗的电功率为 P/9，电压表的示数是 4V在组成图乙所示的电路中，A，B 两处的电流之比等
5、于 1：4求：定值电阻 R3是多大？【分析和解答】根据题意分解列方程组：电流表最小的示数为 0.5A：0.5=U/( R 1+R2+R3) R1 消耗的电功率最大值为某一值 P：P=U 2/R1 在组成图甲所示的电路中，R 1消耗的电功率为 P/9，电压表的示数是 4V: P/9=(U-4)2/R1R3/R1=4/(U-4) 在组成图乙所示的电路中，A，B 两处的电流之比等于 1：4 : 1：4=R 1/(R1+R2) 联立五式解之得：R 3=2.如图，ab 两端电压 u 恒定不变。若 cd 两端接电压表，则电压表的示数为 60 伏。若 cd两端接电流表，则电流表的示数为 3 安；若 cd 两
6、端接电阻 R3，则 R1、R 2、R 3消耗的电功率相等。求三个电阻的阻值和 ab 两端的电压 U。【分析和解答】 根据题意列方程：60/(U-60)=R2/R1 3=U/R1 若cd两端接电阻R 3，则R 1、R 2、R 3消耗的电功率相等：R 2=R3 I2R1=I22R2 而I=2I 2 得出R2=4R1联立求解得U=75V,R 1=25欧，R 2=R3=100欧。3.如图所示电路中，电灯 L 上标有“6V 0.35A”字样滑动变阻器 R1 的阻值范尉是O36，电阻 R2的阻值是 30，电流表的量程是 06A。(1)当电键S 1断开、S 2闭合，变阻器接入电路的电阻为总电阻值的13时，电
7、灯L恰好正常发光。求电源的电压。(2)当电键S 1闭合、S 2断开时，在电路允许的情况下移动变阻器滑片，则变阻器上的最小功率为何值?变阻器上的最大功率为何值?【分析和解答】 (1)当电键 S1断开、S 2闭合，变阻器接入电路的电阻为总电阻值的 13 时，R 1、R 2并联再和灯泡串联。此时电灯 L 恰好正常发光，其电压为 6V，电流为 0.35A，R 并 =R1R2/(R1+R2)=12*30/(12+30)=60/7 欧。U=6+0.35*60/7=9V。(2) 当电键 S1闭合、S 2断开时，R1 和灯串联再和 R2 并联。先求变阻器最大功率：RL=6/0.35=17.14 欧变阻器的功率
8、 P1=I2R1=9/(RL+R1） 2 R1=81R1/(RL2+R12+2RLR1）=81/(R L2/R1+R1+2RL) 81/4R L=1.18W(当 RL2/R1=R1时，即 R1=RL=17.14 欧，滑动变阻器电功率取 最大值)变阻器上的最小功率：当 R1大于或小于 17.14 欧，滑动变阻器的功率都相比最大值在减小。但不能让滑动变阻器取值为 0，因为这样电路电流会超过灯泡额定电流。比较滑动变阻器取最小值和最大值时的电功率就可以知道滑动变阻器的最小功率。当灯泡中电流等于 0.35A 时，滑动变阻器为8.6 欧（最小值），变阻器消耗的功率为 1.05W，变阻器接入最大值 36 欧
9、时，其电流为0.17A，消耗的功率为 1.03W,所以滑动变阻器的最小功率为 1.03W.4.北方的冬天，室外很冷，可交通警察还要长时间站在道路上指挥交通。某同学为交警同志设计了一种保温鞋，设计的电路如图所示，其中 R1为 9 的发热电阻，R 2为调节电阻，此电路具有加热档和保温档。已知两种工作状态下发热电阻的功率之比为 9 : 1，调节电阻在保温状态下的功率为 2W，求： 调节电阻的阻值； 电源电压； 发热电阻在加热状态下，每小时产生的热量。【分析和解答】 两种工作状态下发热电阻的功率之比为 9 : 1，列方程：P 热 /P 保 =(U2/R1)/U/(R1+R2)2R1=9 ，R 1=9
10、欧，得 R2=2R1=18 欧U/(R 1+R2)2R2=2,得 U=9V加热状态即 S2闭合，电路中只有 R1，Q=（U 2/R1）t=9 2/9*3600=32400J5.武汉市“两江四岸”亮化工程已初见成效，每到夜晚，五光十色的小彩灯、霓虹灯将我市装扮得绚丽多彩。小明和小婷为了探究小彩灯的发光情况，他们通过观察发现，每个小彩灯上标有“2.5V 0.25A”字样。（1）要使这些小彩灯正常发光，应将 88 个这样的小彩灯 串 联在家庭电路的供电线路上（填“串”或“并” ） 。 220/2.5=88（2）他们发现，当其中的一个小彩灯的灯丝断了，其余的小彩灯还能发光，这是为什么呢？他们找来一个小
11、彩灯，砸破玻璃外壳，发现灯丝（设阻值为 R1）上并接有一不发光的电阻 R2，如图所示。关于 R1 与 R2的大小，小明和小婷发生了争论：小婷认为 R2比 R1小很多，灯丝 R1发光时，由于 R2与 R1的接触处有一薄的绝缘层，电流只能从 R1中通过。当灯丝 R1断了，电路电压将击穿绝缘层，R 2使电路导通，其余小彩灯还能发光，其亮度与原来相比 变亮 （填“不变” 、 “变亮 ”或“变暗” ） ，原因是电路中的电流 变大 ，灯丝 R1的实际功率 变大 （填“不变” 、 “变大”或“变小” ） 。R2比 R1小很多，再导通后 R2 替换 R1，电路总电阻减小，电路电流增大。发光小灯泡实际功率变大，
12、即其他灯泡变亮。小明则认为 R2比 R1大很多，灯丝 R1发光时流过 R2的电流可以忽略不计，当灯丝 R1断了，R 2使电路导通，其余小彩灯还能发光，其亮度与原来相比 变暗 （填“不变” “变亮”或“变暗” ） 。设 R215R 1，且 R1的实际功率小于 0.1W 时，灯丝 R1就不能发光。试经过计算说明，最多允许多少盏小彩灯的灯丝 R1断去，其余的小彩灯还能发光？ 【分析和解答】R2比 R1大很多，出现问题后相当于 R2 替换 R1，电阻变大，电路电流变小，其他小灯泡实际功率变小，灯泡变暗。每个小彩灯上标有“2.5V 0.25A”字样，得 R1=U 额/I 额=2.5/0.25=10 欧。R2=15R1=150欧。设 n 盏灯丝断去，其余小彩灯还能发光：P=220/(n R2+（88-n)R1) 2R1=0.1 解得n=9.43 盏，根据物理意义，最多允许 9 盏 R1 断去。
