动态规划一动态规划法的发展及其研究内容动态规划是运筹学的一个分支，是求解决策过程最优化的数学方法。20世纪50年代初美国数学家R.E.BELLMAN等人在研究多阶段决策过程的优化问题时，提出了著名的最优化原理，把多阶段问题转化为一系列的单阶段问题，逐个求解创立了解决这类过程优化问题的新方法动态规划。1957年出版的他的名著Dynamic Proggramming，这是该领域的第一本著作。 动态规划问世以来，在经济管理生产调度工程技术和最优控制等方面得到了广泛的应用。例如最短路线库存管理资源分配设备更新组合排序装载等问题，采用动态规划法求解比用其他方法更为简便。二动态规划法基本概念 一个多阶段决策过程最优化问题的动态规划模型通常包括以下几个要素：1 阶段 阶段（stage）是对整个过程的自然划分。通常根据时间顺序或是空间特征来划分阶段，对于与时间，空间无关的“静态”优化问题，可以根据其自然特征，人为的赋予“时段”概念，将静态问题动态化，以便按阶段的顺序解优化问题。阶段变量一般用k=
