图81、如图8，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合)，在AD上适当移动三角板顶点P：能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH 始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE2cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由2、如图1 等腰直角 ABC，将 等腰直角DMN如图 放置，DMN的斜边MN与ABC的一直角边AC重合. 在图1中，绕点 D旋转DMN，使两直角边DM、DN分别与 交于点E ，F如图2 ，求证：AE2+BF2=EF2 ； 在图1 中，绕点 C旋转DMN，使它的斜边CM、直角边 CD的延长线分别与 AB交于点E ，F，如图3，此时结论AE2+BF2=EF2 是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由. 如图4，在正方形 ABCD中，
