勾股定理基础知识点(共6页).docx

知识点一：勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2b2c2即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方要点诠释：（1） 勾股定理揭示的是直角三角形平方关系的定理。勾股定理只适用于直角三角形，而不适用于锐角三角形和钝角三角。 （2） 勾：直角三角形较短的直角边股：直角三角形较长的直角边弦：斜边（3）理解勾股定理的一些变式（在三角形ABC中，C=90）： c2=a2+b2， a2=c2-b2， b2=c2-a2 ， c2=(a+b)2-2ab 知识点二：用面积证明勾股定理方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图（1）所示的正方形。 图（1）中，所以。 方法二：将四个全等的直角三角形拼成如图（2）所示的正方形。 图（2）中，所以。方法三：将四个全等的直角三角形分别拼成如图（3）1和（3）2所示的两个形状相同的正方形。