勾股定理全章综合复习(共9页).doc

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课 题 勾股定理综合复习讲义 学习目标1、 勾股定理的证明、三角形形状的判断2、 勾股定理的几何应用3、 最短距离及航海问题重点难点勾股定理的逆定理及其应用考点一:勾股定理(1)对于任意的直角三角形,如果它的两条直角边分别为a、b,斜边为c,那么一定有勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。(2)与直角三角形有关的结论:有一个角是30的直角三角形,30角所对的直角边等于斜边的一半。有一个角是45的直角三角形是等腰直角三角形。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 例题:例1:已知直角三角形的两边,利用勾股定理求第三边。(1)在RtABC中,C=90若a=15,c=25,则b=_;若ab=34,c=10则RtABC的面积是=_。(2)在RtABC中,a,b,c为三边长,则下列关系中正确的是( )A. B. C. D.以上都有可能(3)已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是

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