勾股定理全章综合复习(共9页).doc

课 题 勾股定理综合复习讲义 学习目标1、 勾股定理的证明、三角形形状的判断2、 勾股定理的几何应用3、 最短距离及航海问题重点难点勾股定理的逆定理及其应用考点一：勾股定理（1）对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。（2）与直角三角形有关的结论：有一个角是30的直角三角形，30角所对的直角边等于斜边的一半。有一个角是45的直角三角形是等腰直角三角形。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 例题：例1：已知直角三角形的两边，利用勾股定理求第三边。（1）在RtABC中，C=90若a=15，c=25，则b=_；若ab=34，c=10则RtABC的面积是=_。（2）在RtABC中，a,b,c为三边长，则下列关系中正确的是（ ）A. B. C. D.以上都有可能（3）已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是