勾股定理典型分类练习题(共8页).doc

勾股定理典型分类练习题题型一：直接考查勾股定理例.在中，已知，求的长2 已知，求的长变式1：已知，ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，试说明ABC是等腰三角形。变式2：已知ABC的三边a、b、c，且a+b=17，ab=60，c=13, ABC是否是直角三角形？你能说明理由吗？题型二：利用勾股定理测量长度例1如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少米？例2 如图，水池中离岸边D点1.5米的C处，直立长着一根芦苇，出水部分BC的长是0.5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好落到D点，并求水池的深度AC.题型三：勾股定理和逆定理并用例3 如图3，正方形ABCD中，E是BC边上的中点，F是AB上一点，且那么DEF是直角三角形吗？为什么题型四：旋转中的勾股定理的运用：例4、如图，ABC是直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针