勾股定理的九种证明方法附图(共7页).doc

. 勾股定理的证明方法 一、传说中毕达哥拉斯的证法（图1） 左边的正方形是由1个边长为的正方形和1个边长为的正方形以及4个直 角边分别为、，斜边为的直角三角形拼成的。右边的正方形是由1个边长为 的正方形和4个直角边分别为、，斜边为的直角三角形拼成的。因为这两 个正方形的面积相等(边长都是)，所以可以列出等式 ，化简得。 二、美国第20任总统茄菲尔德的证法（图3） 这个直角梯形是由2个直角边分别为、，斜边为 的直角三角形和1个直 角边为 的等腰直角三角形拼成的。因为3个直角三角形的面积之和等于梯形的面积，所 以可以列出等式，化简得。 三、相似三角形的证法： 4.相似三角形的方法：在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角 形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个三直角角形与原三A 角形相似。 如图，RtABC中，ACB=90。作CDAB，垂足为D。则 BCDB