第九讲 勾股定理知识概要1、 勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，那么 的变形式， (注：应用勾股定理的关键在于构造直角三角形)2、勾股定理逆定理：如果三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形，其中c为斜边。3、勾股定理的作用（1）已知直角三角形的两边求第三边.（2）已知在特殊直角三角形中，直角三角形的一边，求另两边的关系.（3）用于证明平方关系的问题.4、如何判定一个三角形是否是直角三角形（1）首先确定最大边（如）.（2）验证与+是否具有相等关系.若+，则ABC是以C=90的直角三角形；若+，则ABC不是直角三角形.【注意】当+时有两种情况.（1）当+时，此三角形为锐角三角形，其中为三角形的最大边.5、常用勾股数组：(3, 4 ,5); (5, 12 ,13); (6, 8, 10); (7, 24, 25); (8, 15, 17) ; (9, 40 ,41)；（20,21,29）6、 一组勾股数中各数的相同的正整数倍
