勾股定理经典题型(共6页).doc

勾股定理勾股定理及其证明1勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.若用a、b为表示两条直角边，c表示斜边，则，如图111，其中2勾股定理的证明：勾股定理是通过面积拼图法来证明，其方法较多勾股定理的逆定理1在三角形中，若两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形为直角三角形，即ABC中，若，则ABC为直角三角形，C=这是判定一个三角形是直角三角形的方法2应用勾股定理（或逆定理）研究解决问题的关键是发现图中存在的直角三角形或通过添加辅助线，在图中构造出直角三角形，有时还要借助方程、方程组和代数运算；有些代数问题，其数量关系具有“勾股关系”，根据这种关系设计、构造出相应的几何图形，然后借助图形的几何性质去解决代数问题，这就是“数形结合”的思想已知两边求第三边例1 在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_ 例2 已知直角三角形的两边长为3、