1、最新最全的数学资料尽在千人 QQ 群 323031380 微信公众号 福建数学第 1 页(共 17 页)2016-2017 学年浙江省金华十校联考高一(上)期末数学试卷一、选择题:(本大题 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 (4 分)设全集 U=1,2,3,4,5,6,7,8,集合 S=1,3,5,T=3,6,则 U(ST)等于( )A B2,4,7,8 C1,3,5,6 D2,4,6,82 (4 分)cos210= ( )A B C D3 (4 分)函数 y=f(x)和 x=2 的交点个数为( )A0 个 B1 个 C2 个 D
2、0 个或 1 个4 (4 分)已知扇形的半径为 2,面积为 4,则这个扇形圆心角的弧度数为( )A B2 C2 D25 (4 分)如果 lgx=lga+3lgb5lgc,那么( )Ax=a+3b cB C Dx=a+b 3c36 (4 分)已知 sin = ,cos = ,则角 终边所在的象限是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7 (4 分)函数 的图象为( )A B C D最新最全的数学资料尽在千人 QQ 群 323031380 微信公众号 福建数学第 2 页(共 17 页)8 (4 分)已知函数 f(x)=ax 2+2ax+4(0a3) ,若 x1x 2,x 1+x2=1
3、a,则( )Af (x 1) f(x 2) Bf(x 1)f(x 2)C f( x1)=f (x 2) Df(x 1)f(x 2)和 f(x 1)=f(x 2)都有可能9 (4 分)已知函数 f(x)=sin(x ) ( 2) ,在区间(0, )上( )A既有最大值又有最小值 B有最大值没有最小值C有最小值没有最大值 D既没有最大值也没有最小值10 (4 分)已知 f(x )=log a(a x+1)+bx(a0,a 1)是偶函数,则( )Ab= 且 f(a)f ( ) Bb= 且 f(a)f( )C b= 且 f(a + )f( ) Db= 且 f(a+ )f( )二、填空题(共 7 小题,
4、每小题 3 分,满分 21 分)11 (3 分)已知角 的终边过点 P( 8m,6sin30) ,且 cos= ,则 m 的值为 ,sin= 12 (3 分)计算 lg4+lg500lg2= , +(log 316)(log 2 )= 13 (3 分)已知 sin= +cos,且 (0 , ) ,则 sin2= ,cos2= 14 (3 分)如果幂函数 f(x )的图象经过点(2,8) ,则 f(3)= 设g( x)=f(x)+xm,若函数 g(x )在(2,3)上有零点,则实数 m 的取值范围最新最全的数学资料尽在千人 QQ 群 323031380 微信公众号 福建数学第 3 页(共 17
5、页)是 15 (3 分)已知 tan( x)= 2,则 4sin2x3sinxcosx5cos2x= 16 (3 分)已知函数 f( x)=2sin(2x+) (| |) ,若 是 f(x )的一个单调递增区间,则 的取值范围为 17 (3 分)已知 f(x )是定义在 R 上的奇函数,当 x0 时,f (x)=2x x2,若存在实数 a,b,使 f(x )在a,b上的值域为 , ,则 ab= 三、解答题(本大题共 5 小题,共 74 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 )18函数 f( x)= 的定义域为集合 A,函数 g(x)=xa(0x4)的值域为集合 B()求集合 A,B;(
6、)若集合 A,B 满足 AB=B,求实数 a 的取值范围19 (15 分)设函数 f(x)=Asin(x +) (A 0,0, ,x R)的部分图象如图所示()求函数 y=f(x)的解析式;()将函数 y=f(x)的图象沿 x 轴方向向右平移 个单位长度,再把横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变) ,得到函数 y=g(x)的图象,当 x , 时,求函数 g(x )的值域20 (15 分)已知函数 f( x)=lg ()求函数 f(x)的定义域,并证明其在定义域上是奇函数;()对于 x2,6,f(x)lg 恒成立,求 m 的取值范围最新最全的数学资料尽在千人 QQ 群 323031380 微信公众号
7、 福建数学第 4 页(共 17 页)21 (15 分)设函数 f(x)=4sinx (cosxsinx)+3()当 x( 0,)时,求 f(x)的单调递减区间;()若 f(x)在0, 上的值域为0,2 +1,求 cos2 的值22 (15 分)已知函数 f( x)=x|x 2a|+a24a(aR) ()当 a=1 时,求 f(x )在 3,0上的最大值和最小值;()若方程 f(x)=0 有 3 个不相等的实根 x1,x 2,x 3,求 + + 的取值范围最新最全的数学资料尽在千人 QQ 群 323031380 微信公众号 福建数学第 5 页(共 17 页)2016-2017 学年浙江省金华十校
8、联考高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(本大题 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 (4 分)设全集 U=1,2,3,4,5,6,7,8,集合 S=1,3,5,T=3,6,则 U(ST)等于( )A B2,4,7,8 C1,3,5,6 D2,4,6,8【解答】解:ST=1,3,5,6,C U(ST ) =2,4 ,7,8故选 B2 (4 分)cos210= ( )A B C D【解答】解:cos210=cos(180 +30)= cos30= 故选:A3 (4 分)函数 y=f(x)和 x=2 的交点个数为( )A
9、0 个 B1 个 C2 个 D0 个或 1 个【解答】解:根据函数 y=f(x )的定义,当 x=2 为定义域内一个值,有唯一的一个函数值 f(x)与之对应,函数 y=f(x)的图象与直线 x=2 有唯一交点当 x=2 不在定义域内时,函数值 f(x)不存在,函数 y=f(x)的图象与直线 x=2没有交点故函数 y=f(x)的图象与直线 x=2 至多有一个交点,即函数 y=f(x)的图象与直线 x=2 的交点的个数是 0 或 1,最新最全的数学资料尽在千人 QQ 群 323031380 微信公众号 福建数学第 6 页(共 17 页)故选:D4 (4 分)已知扇形的半径为 2,面积为 4,则这个
10、扇形圆心角的弧度数为( )A B2 C2 D2【解答】解:设扇形圆心角的弧度数为 ,则扇形面积为 S= r2= 22=4,解得:=2故选:B5 (4 分)如果 lgx=lga+3lgb5lgc,那么( )Ax=a+3b cB C Dx=a+b 3c3【解答】解:lgx=lga +3lgb5lgc=lga+lgb3lgc5=lg ,x= ,故选 C6 (4 分)已知 sin = ,cos = ,则角 终边所在的象限是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【解答】解:sin = ,cos = ,sin=2sin cos =2 ( )= 0,可得 终边所在的象限是第三、四象限;cos=
11、2cos2 1=2( ) 21= 0,可得: 终边所在的象限是第一、四象最新最全的数学资料尽在千人 QQ 群 323031380 微信公众号 福建数学第 7 页(共 17 页)限,角 终边所在的象限是第四象限故选:D7 (4 分)函数 的图象为( )A B C D【解答】解:因为 y=tanx 是奇函数,所以是奇函数,因此 B,C 不正确,又因为 时函数为正数,所以 D 不正确,A 正确;故选 A8 (4 分)已知函数 f(x)=ax 2+2ax+4(0a3) ,若 x1x 2,x 1+x2=1a,则( )Af (x 1) f(x 2) Bf(x 1)f(x 2)C f( x1)=f (x 2
12、) Df(x 1)f(x 2)和 f(x 1)=f(x 2)都有可能【解答】解:0a3,由函数表达式 f(x )=ax 2+2ax+4=a(x+1) 2+4a 知,其对称轴为 x=1,又 x1+x2=1a,最新最全的数学资料尽在千人 QQ 群 323031380 微信公众号 福建数学第 8 页(共 17 页)所以 (x 1+x2)= (1 a) ,0a3 ,2 1 a1,1 (1 a) ,当 (x 1+x2)= 1 时,此时 f(x 1)=f(x 2) ,当图象向右移动时,又 x1x 2,所以 f( x1)f (x 2) 故选:A9 (4 分)已知函数 f(x)=sin(x ) ( 2) ,在
13、区间(0, )上( )A既有最大值又有最小值 B有最大值没有最小值C有最小值没有最大值 D既没有最大值也没有最小值【解答】解:函数 f(x) =sin(x ) ,当 2,且 x(0, )时,0x ,所以 x ,所以 sin(x ) 1;所以,当 x = 时,sin(x )取得最大值 1,即函数 f(x )在区间(0, )上有最大值 1,没有最小值故选:B10 (4 分)已知 f(x )=log a(a x+1)+bx(a0,a 1)是偶函数,则( )最新最全的数学资料尽在千人 QQ 群 323031380 微信公众号 福建数学第 9 页(共 17 页)Ab= 且 f(a)f ( ) Bb= 且
14、 f(a)f( )C b= 且 f(a + )f( ) Db= 且 f(a+ )f( )【解答】解:f(x)=log a(a x+1)+bx(a0,a1)是偶函数,f( x)=f(x) ,即 loga(a x+1) bx=loga(a x+1)+bx ,log a(a x+1) bx=loga(a x+1)+(b 1)x ,b=b1,b= ,f( x)=log a(a x+1)+ x,函数为增函数,a + 2= ,f(a+ )f( ) 故选 C二、填空题(共 7 小题,每小题 3 分,满分 21 分)11 (3 分)已知角 的终边过点 P( 8m,6sin30) ,且 cos= ,则 m 的值
15、为 ,sin= 【解答】解:由题意可得 x=8m,y= 6sin30=3,r= |OP|= ,cos= = ,解得 m= ,sin= 故答案为: , 12 (3 分)计算 lg4+lg500lg2= 3 , +(log 316)(log 2 )= 5 【解答】解:lg4+lg500 lg2= =lg1000=3,最新最全的数学资料尽在千人 QQ 群 323031380 微信公众号 福建数学第 10 页(共 17 页)+(log 316) (log 2 )=( ) 1+=3+=3+(8)=5故答案为:3,513 (3 分)已知 sin= +cos,且 (0 , ) ,则 sin2= ,cos2=
16、 【解答】解:sin= +cos,且 (0, ) ,即 sincos= ,平方可得12sincos= ,则 sin2=2sincos= 0 , 为锐角,sin+cos= = = = ,由求得 cos= ,cos2=2cos 21= ,故答案为: ; 14 (3 分)如果幂函数 f(x )的图象经过点(2,8) ,则 f(3)= 27 设g( x)=f(x)+xm,若函数 g(x )在(2,3)上有零点,则实数 m 的取值范围是 10m30 【解答】解:设幂函数 f(x )=x ,把点(2,8)代入函数的解析式可得 2=8,解得 =3,故函数的解析式为 f(x )=x 3,故 f(3)=27,g( x)=f(x)+xm=x 3+xm,