本科生博弈论及其在管理中的应用概念与模型答案1.叙述由两个人且策略集合为两个元素组成博弈的纳什均衡的定义。（20分）纳什均衡定义：用表示一个2人博弈，其中表示第博弈方的战略集合，表示第博弈方的得益函数，。（5分）如果由各个博弈方的各一个战略组成的某个战略组合中，任一博弈方的策略 ，都是对其余博弈方策略组合，的最佳对策，（10分）也即 对任意都成立, 且对任意都成立。则称 为博弈 的一个“纳什均衡”。（20分）2.两人博弈: 甲乙两人博弈，甲有U和D两种策略，乙有L和R两种策略，(1) 若甲采取U策略,乙采取L策略,则甲乙得益分别为a和b，记为：(a，b)；(2) 若甲采取U策略,乙采取R策略,则甲乙得益分别为c和d，记为：(c，d)；(3) 若甲采取D策略,乙采取L策略,则甲乙得益分别为e和f，记为：(e，f)；(4) 若甲采取D策略,乙采取R策略,则甲乙得益分别为g和h，记为：(g，h)。问：(i) (U，L)和(D，R)为纯策略纳什均衡的条件是什么？(ii) 在(i)的条件下求该问题的混合策略纳什均衡。（20分）解：两人博弈的得益矩阵如表1所示。
