北师大版九年级数学定理知识点汇总 第一章 证明(二)等腰三角形的“三线合一”：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的顶角平分线、底边上的中线或者底边上的高，将等边三角形分成两个全等的直角三角形，其中一个锐角等于30，它所对的直角边必然等于斜边的一半。有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有：勾股定理：（注意区分斜边与直角边）在直角三角形中，如有一个内角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（此定理将在第三章出现）垂直平分线是垂直于一条线段并且平分这条线段的直线。线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。线段垂直平分线逆定理：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等。交点即为三角形的外心。（如图1所示，AO=BO=CO）图2OACB
