1、下中考数学总复习试卷 一考试时间：120 分钟 满分 150 分考生注意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每一个小题都给出代号为，的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分1. 当 =1 时，代数式 2 +5 的值为（ ） 。xxA3 B. 5 C. 7 D. -22.直角坐标系中，点 P(1,4)在（ ） 。A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3右图中几何体的
2、正视图是（ ） 。4.我省各级人民政府非常关注“三农问题”.截止到 2005 年底，我省农村居民人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据省统计局公布的数据，2005 年底我省农村居民人均收入约 6600 元，用科学记数法表示应记为（ ） 。A0.6610 4 B. 6.6103 C.66102 D .6.61045.计算 的结果是（ ） 。23()xA. B. C. D. 65x6x5x6.如果两圆半径分别为 3 和 4,圆心距为 7,那么两圆位置关系是（ ） 。 A. 相离 B. 外切 C. 内切 D.相交7.不等式组 的解是（ ） 。425xA. -2 2 B. 2 C. -2 D.
3、 2xxx8如图是一个正方体纸盒的展开图,每个面内都标注了字母或数字，则面 a 在展开前所对的面的数字是（ ） 。A、2 B、3C、4 D、59.下图能说明12 的是（ ） 。 A B C D10.某幢建筑物，从 10 m 高的窗口 A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状( 抛物线所在的平面与墙面垂直，如图，如果抛物线的最高点 M 离墙 1 m，离地面 m，则水流落地点 B 离墙的距离 OB 是（ 340） 。A.2 m B.3 m C.4 m D.5 mA B M O二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11.分解因式：2 24 2_。x12.一射击运动员在一次射击
4、练习中打出的成绩如下表所示： 这次成绩的众数是_。13.如图，已知 ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E，F，EG 平分BEF 交 CD 于点 G，如果1=50，那么2 的度数是_度。14.如图，在菱形 ABCD 中，已知 AB10,AC16,那么菱形 ABCD 的面积为 _。第 13 题 第 14 题 三、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15. (1)计算： . （2）解方程： .103 x32116小颖为九年级 1 班毕业联欢会设计了一个“配紫色“的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转
5、动时，若有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则”配紫色“成功，游戏者获胜，求游戏者获胜的概率。红红红蓝 蓝四、 （本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，点 M 是直线 y2 3 上的动点，过点 M 作 MN 垂直于 轴于点 N， 轴上是否存在点 P，使xxyMNP 为等腰直角三角形.小明发现：当动点 M 运动到（1，1）时，y 轴上存在点 P（0，1）,此时有MN=MP，能使NMP 为等腰直角三角形.那么，在 y 轴和直线上是否还存在符合条件的点 P 和点 M 呢？请你写出其它符合条件的点 P 的坐标。18.如图，ABC 与ABD 中， AD 与 BC 相交于 O
6、点，1=2,请你添加一个条件(不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母)，使 AC=BD,并给出证明.你添加的条件是: _。证明:五、 （本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19.现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑。如图(1),(2)所示。图(1) 图(2) 图(3) 图(4)观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:都是轴对称图形涂黑部分都是三个小正三角形.请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征20. 如图，已知AB是O的直径,点C,D在O上,且AB5,BC3。(1) 求 sinBAC 的值; (2) 如果
7、OEAC, 垂足为 E,求 OE 的长;(3) 求tanADC的值.(结果保留根号)六、（本题满分 12 分）21.某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动. 下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题:报名人数分布直方图 报名人数扇形分布图(1)该年级报名参加丙组的人数为_；(2)该年级报名参加本次活动的总人数_，并补全频数分布直方图；(3)根据实际情况,需从甲组抽调部分同学到丙组,使丙组人数是甲组人数的 3 倍,应从甲组抽调多少名学生到丙组？七、（本题满分 12 分）22.初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题
8、研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验: 图案(1) 图案(2) 图案(3) 请根据以上图案回答下列问题: (1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为 6m,当 AB 为 1m,长方形框架 ABCD 的面积是_ m 2；(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为 6m,设 AB 为 m,长方形框架 ABCD 的面积为_(用x含 的代数式表示)；当 AB_m 时, 长方形框架 ABCD 的面积最大；x在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为 m, 设 AB 为 m,当 AB=_m 时, 长
9、方形框架 ABCD 的面l积最大。(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律。 探索: 如图案(4), 图(4)如果铝合金材料总长度为 m 共有条竖档时, 那么当竖档 AB 多少时,l长方形框架 ABCD 的面积最大。 八、（本题满分 14 分）23.如图,平面直角坐标系中,直线 AB 与 轴, 轴分别交于 A(3,0),B(0, )两点, ,点 C 为线段 AB 上的xy3一动点,过点 C 作 CD 轴于点 D。(1)求直线 AB 的解析式；(2)若 S 梯形 OBCD ,求点 C 的坐标；43(3)在第一象限内是否存在点 P,使得以 P,O,B 为顶点的
10、三角形与OBA 相似。若存在,请求出所有符合条件的点 P 的坐标;若不存在,请说明理由。参考答案一、1、C 2、A 3、A 4、B 5、D 6、B 7、A 8、B9、C 10、B 二、11 2 ； 12； 13 65； 1496 ； 21x三、15、(1)解：原式13 127(2)解：愿方程可化为：x3(x2 ) x3 经检验 ：x3 是原方程的解。16、方法一：用表格说明 转盘 2转盘 1 红色 蓝色红 1 （红 1，红） （红 1，蓝）红 2 （红 2，红） （红 2，蓝）蓝色 （蓝，红） （蓝，蓝）或方法二：用树状图来说明开始红 1红 2蓝色红（红 1，红）蓝（红 1，蓝）红（红 2，红
11、）蓝（红 2，蓝）红（蓝，红）蓝（蓝，蓝）所以，配成紫色得概率为 ， 2163（ 配 成 紫 色 ）P所以游戏者获胜得概率为 21四、17、 （0，0） ， （0， ） ， （0，-3） ；18、 添加条件例举：ADBC；OCOD；CD；CAODBC43等。 证明例举（以添加条件 ADBC 为例）： AB=AB，12，BCAD， ABCBAD。 AC=BD。 五、19 答案不唯一，只要符合要求。 20 （）AB 是O 直径，ACB=Rt。sinBAC= 。53ABC（）OEAC,O 是O 的圆心, E 是 AC 中点OE BC= 。 21（）AC =4， tanADC= tanABC= 。2B
12、CA34六、21 （） 25 ； （） 50； 画对条形统计图 （）人； 七、22 （1） ； 34（2）x 2x ， ； 8l（3）设 AB 长为 m，那么 AD 为 3nxS= = x3nll2当 时，最大 八、23 （1）直线 AB 解析式为：y= x+ 3（2）方法一：设点坐标为（x， x+ ） ，那么 ODx，CD x+ 3 OBCDS梯 形 2C632由题意： ，解得 （舍去）362x44,21x （， ）方法二： , ， 2321OBASAOBOBCDS梯 形 3463ACDS由 OA= OB，得BAO30，AD= CD3 CDAD 可得 CD ACDS212363 AD=，OD
13、C（， ） （）当OBPRt时，如图若BOPOBA，则BOPBAO=30，BP= OB=3，3 （3， ） 1P若BPOOBA，则BPOBAO=30,OP= OB=13 （1， ） 2P3当OPBRt时 过点 P 作 OPBC 于点 P(如图)，此时PBOOBA，BOPBAO30过点 P 作 PMOA 于点 M方法一： 在 RtPBO 中，BP OB ，OP BP 21323 在 RtPO 中，OPM30， OM OP ；PM OM （ ， ） 214343P4方法二：设（x ， x+ ） ，得 OMx ，PM x+3由BOPBAO,得POMABOtanPOM= = ，tanABOC= = OMPx3OBA3 x+ x，解得 x 此时， （ ， ） 343P4若POBOBA(如图)，则OBP=BAO30，POM30 PM OM 43 （ ， ） （由对称性也可得到点 的坐标） 4P4P当OPBRt时，点 P 在轴上,不符合要求.综合得，符合条件的点有四个，分别是：（3， ） ， （1， ） ， （ ， ） ， （ ， ） 1234343
