全国高中物理竞赛国际金牌全真模拟试卷.DOC

1、智浪教育普惠英才文库全国高中物理竞赛国际金牌全真模拟试卷（一）竞赛时间 3 小时。迟到超过 30 分钟者不得进场。开赛后 1 小时内不得离场。时间到，把试卷纸（背面向上）放在桌面上，立即离场。竞赛答案全部写在试卷指定位置上，使用黑色或蓝色圆珠笔、签字笔、钢笔答题，使用红色或铅笔答题者，试卷作废无效。姓名、准考证号和所属区、县、学校必须填写在答题纸指定位置，写在其它处者按废卷处理。允许使用非编程计算器及直尺等文具。试卷按密封线封装。 全 国 高 中 物 理 竞 赛 奥 赛 试 卷 答 案 与 分 析1. (10 分)1961 年有人从高度 H=22.5m 的大楼上向地面发射频率为 0 的光子，并

2、在地面上测量接收到的频率为 ，测得 与 0 不同，与理论预计一致，试从理论上求出的值。0解：光子的重力势能转化为光子的能量而使其频率变大，有mgH=h( 0)而根据爱因斯坦的光子说和质能方程，对光子有h 0=mc2解以上两式得： 15280 0.)103(5cgH点评：本题主要考察学生的理论物理知识及相关的抽象能力，计算量不大。只要相关基础知识扎实，具有一定抽象思维能力，解决问题比较容易。2. (15 分) 底边为 a，高度为 b 的匀质长方体物块置于斜面上，斜面和物块之间的静摩擦因子为 ，斜面的倾角为 ，当 较小时，物块静止于斜面上(图 1)，如果逐渐增大，当 达到某个临界值 0 时，物块将

3、开始滑动或翻倒。试分别求出发生滑动和翻倒时的 ，并说明在什么条件下出现的是滑动情况，在什么条件下出现的是翻倒情况。解：刚开始发生滑动时，mgsin 0=mgcos 0tan 0=，即 0=arctan刚开始发生翻倒时，如答图 1 所示，有 1=，tan= ，=arctanbaba即 1arctan 时，发生翻倒。综上所述，可知：图 1a b答图 1ba智浪教育普惠英才文库图 2Ovmr lE R1答图 2R2R0当 时， 增大至 arctan 开始翻倒；baba当 时， 增大至 arctan 开始滑动。点评：本题为讨论题。试题是开放的，去除一些约束，更有利于学生充分发挥自己的联想，发挥自己的才

4、智，答出比较完美的答案。3. (15 分)一个灯泡的电阻 R0=2，正常工作电压 U0=4.5V，由电动势 U=6V、内阻可忽略的电池供电。利用一滑线变阻器将灯泡与电池相连，使系统的效率不低于 =0.6。试计算滑线变阻器的阻值及它应承受的最大电流。求出效率最大的条件并计算最大效率。解：如答图 2 所示，流过灯泡的电流为 I0=U0/R 0=2.25A，其功率为 P0= U0I0=U02/R 0=10.125W。用 R 1 和 R2 表示变阻器两个部分的电阻值。系统的总电流为 I1，消耗的总功率为 P1= U I1，效率为 101因 U0、U 和 R 0 的数值已给定，所以不难看出，效率与电流

5、I1 成反比。若效率为 0.6，则有 AI8.201变阻器的上面部分应承受这一电流。利用奥姆定律，有53.102IR变阻器下面部分的阻值为 801IUR变阻器的总电阻为 8.53。式表明，本题中效率仅决定于电流 I1。当 I1最小，即 I1=0时效率最大，此时R1=(变阻器下面部分与电路断开连接 )，在此情形下，我们得到串联电阻为，67.02IU效率为 75.00202IR点评：本题主要考察学生的电学知识，以及解决实际问题的能力。试题与现实生活联系比较紧密，符合近年来全国竞赛的出题方向。4. (20 分 )如图 2，用手握着一绳端在水平桌面上做半径为 r 的匀速圆周运动，圆心为 O，角速度为

6、。绳长为 l，方向与圆相切，质量可以忽略。绳的另一端系着一个品质为 m 的小球，恰好也沿着一个以 O 点为圆心的大圆在桌面上运动， 小球和桌面之间有摩擦，试求： 手对细绳做功的功率 P；智浪教育普惠英才文库f答图 3rRT vL图 3A BCRh 小球与桌面之间的动摩擦因子 。解： 设大圆为 R。由答图 3 分析可知 R= 2lr设绳中张力为 T，则Tcos=m R 2，cos= l故 T= ，lmP=TV= lrmrlR)(232 f =mg=TsinT= lrlm)(22sin= 2lrR所以，= gl点评：本题涉及匀变速运动、圆周运动、动摩擦、功率等多方面知识内容，考查考生是否能够依据物

7、理情景和试题所给条件的对应关系，通过分析小球的运动过程建立各物理量之间的关系，并得出结论。5. (20 分) 如图 3 所示，长为 L 的光滑平台固定在地面上，平台中间放有小物体 A 和 B，两者彼此接触。A 的上表面是半径为 R 的半圆形轨道，轨道顶端距台面的高度为 h 处，有一个小物体 C，A、B、C 的品质均为 m。在系统静止时释放 C， 已知在运动过程中，A、C 始终接触，试求： 物体 A 和 B 刚分离时，B 的速度； 物体 A 和 B 分离后，C 所能达到的距台面的最大高度； 试判断 A 从平台的哪边落地，并估算 A 从与 B 分离到落地所经历的时间。解： 当 C 运动到半圆形轨道

8、的最低点时， A、B 将开始分开。在此以前的过程中，由A、B、C 三个物体组成的系统水平方向的动量守恒和机械能守恒，可得：mVAmV B mV C0mgR= mVA2 mVB2 mVC211而 VA=VB可解得：V B= gR3 A、B 分开后，A、C 两物体水平方向的动量和机械能都守恒。C 到最高点时，A、C 速度都是 V，C 能到达的距台面的最大高度为 l，则智浪教育普惠英才文库mVB2mVmg(lRh) (2m)V2= mVA2 mVC211可解得：l=h 4 很明显，A、C 从平台左边落地。因为 LR，所以可将 A、C 看成一个质点，速度为 VB，落下平台的时间21LgRtBVL32点

9、评：本题体现了新课程理念，既考查了知识与技能，也考查了过程与方法。需要灵活运用动量和机械能守恒的相关知识，分不同情况进行仔细分析。虽说其中有些难度，但是难题考查的仍是平时复习的重点内容，没有超过学生的能力范围。6. (20 分)如图 4 所示，PR 是一块长 L 的绝缘平板，整个空间有一平行于 PR 的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场 B。一个品质为 m、带电量为 q 的物体，从板的 P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板 R 端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减

10、速运动停在 C 点，PC = ，物体与平板4L间的动摩擦因子为 。求： 物体与挡板碰撞前后的速度 V1 和 V2； 磁感强度 B 的大小； 电场强度 E 的大小和方向。解：物体碰挡板后在磁场中做匀速运动，可判断物体带的是正电荷，电场方向向右。 物体进入磁场前，在水平方向上受到电场力和摩擦力的作用，由静止匀加速至V1。21)(mVLgq物体进入磁场后，做匀速直线运动，电场力与摩擦力相等qEB)(1在碰撞的瞬间，电场撤去，此后物体仍做匀速直线运动，速度为 V2，不再受摩擦力，在竖直方向上磁场力与重力平衡。mgqV2离开磁场后，物体在摩擦力的作用下做匀减速直线运动2104VL由式可得： 2g EB

11、R图 4CP智浪教育普惠英才文库代入式可得： LgmqB/2解以上各方程可得： V1 由式得： LqB2 由式可得：qmgLgmVqgE 321 点评：本题侧重考察考生对物理过程和物理状态变化的把握能力，平时注意对动力学、功与能量、电磁学等容易出大题的知识进行思路整合，提炼出蕴藏其中的思想与方法，解起这类题才能得心应手。7. (20 分)一只蚂蚁从蚂蚁洞沿直线爬出，已知爬出速度 v 的大小与距蚂蚁洞中心的距离 L成反比，当蚂蚁到达距蚂蚁洞中心的距离 L1=1m 的 A 点时，速度大小为 v1=20cm/s，问当蚂蚁到达距蚂蚁洞中心的距离 L2=2m 的 B 点时，其速度大小为 v2=? 蚂蚁从

12、 A 点到达B 点所用的时间 t=?解：由已知可得：蚂蚁在距离洞中心上处的速度 v 为 v=k ，代入已知得：k=vL=0.21m2/s=0.2 m2/s，所以当 L2=2m 时，其速度 v2=0.1m/s由速度的定义得：蚂蚁从 L 到 L+L 所需时间 t 为kvLt1模拟初速度为零的匀加速直线运动的两个基本公式 atvs在 t 到 t+t 时刻所经位移 s 为 ta比较、两式可以看出两式的表述形式相同。据此可得蚂蚁问题中的参量 t 和 L 分别模拟为初速度为零的匀加速直线运动中的 s 和t，而 相当于加速度 a。k1于是，模拟 s= a t2 可得：在此蚂蚁问题中 21Lkt令 t1 对应

13、 L1，t 2 对应 L2，则所求时间为 2211kt代入已知可得从 A 到 B 所用时间为：t=t 2t 1= =7.5ssk)1(.0)( 221点评：本题考查学生的模拟分析抽象能力，通过物理模型的构建，使实际问题理想化，这是智浪教育普惠英才文库3030 dcabB v图 5解决物理问题的重要思想方法。考生要注重对实际问题的物理过程进行分析，养成建立模型解决问题的良好思维习惯，从而增强理论联系实际的能力。8. (20 分) 在倾角为 30的斜面上，固定两条足够长的光滑平行导轨，一个匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度 B=0.4T，导轨间距 L=0.5m，两根金属棒 ab、cd 水平地放在导轨

14、上，金属棒质量 mab=0.1kg，m cd=0.2kg，两根金属棒总电阻 r=0.2，导轨电阻不计(如图 5)。现使金属棒 ab 以 v=2.5m/s 的速度沿斜面向上匀速运动。求： 金属棒 cd 的最大速度； 在 cd 有最大速度时，作用在 ab 上的外力做功的功率。解：开始时，cd 棒速度为零，ab 棒有感应电动势，此时可计算出回路中的电流，进而求出cd 棒所受到的安培力 F(可判断出安培力方向沿斜面向上)。如果 Fm cdgsin30，cd 将加速上升，产生一个跟电流方向相反的电动势，回路中的电流将减小，cd 棒所受到的安培力 F 随之减小，直到 F=mcdgsin30。如果 Fm c

15、dgsin30，cd 将加速下滑，产生一个跟电流方向相同的电动势，回路中的电流将增大，cd 棒所受到的安培力 F 随之增大，直到 F=mcdgsin30。 开始时，cd 棒速度为零，回路中的电流ArBlvI 5.2.04这时 cd 棒受到平行斜面向上的安培力F=I lB=2.50.50.4N=0.5N而 mcdgsin30=0.2100.5N=1N故 cd 将加速下滑。当 cd 下滑速度增大到 vm 时，需要有安培力 F=mcdgsin30此时回路中的电流 rBlrlvIm)(cd 受到的安培力 F=ImlB=mcdgsin30所以 svlBvcdm /5.2/).5.0421(30sin2

16、即金属棒 cd 的最大速度为 2.5m/s。 当 cd 棒速度达到最大值 vm 时。回路中的电流 ArvlImm 52.0).(5.)( 作用在 ab 棒上的外力F=ImlBm abgsin30=(50.50.40.1100.5)N=1.5N外力做功的功率 PF=Fv=1.52.5W=3.75W点评：本题考查电磁学知识，对安培力 F 大小不同影响导致的 cd 运动方向的变化进行分析，是解决本题的基础。只要考生不慌，理清头绪，逐次分析，试题即可迎刃而解。智浪教育普惠英才文库练习题1. （10 分）人类在宇宙间中发现一片特殊区域，它的形状可以近似看作一个天限长圆柱，半径为 R，在此区域内存有强磁场

17、（可认为是匀强场） ，磁场方向沿圆柱中心轴，由于能量衰弱，磁场的磁感应强度正逐渐减小，已测得其变化率为 ，为了探索它，ktB人类计划发射探测器，探测器无发动机，但自身带电电量为 Q（Q 很大） ，计划中，探测器以 V0的初速正对圆柱中心轴发射，然后在时间 t 以后，在相对于圆柱转过 角（45 0）的地方擦圆柱边缘而过，为实现这个计划，V 0必须是多少（如图）？2.（10 分）喷灌用的喷头球面上分布有孔径相同的小孔，用以喷出水珠，球面半径r，小孔相对于对称轴的极角 的分布范围为：0 。为使得碰到大地的水珠能0=4够均匀分布，求喷头球面上单位面积小孔数目的分布，即小孔数密度 n 的表达式。3.（1

18、0 分）滑块质量为 m，在质量也为 m 的直角盒内做无摩擦运动。盒子置于涂有薄油的桌面上。盒子与桌面间的阻力仅仅与速度 v 有关，大小为 f=-kv，k 为正常量。开始时，盒子静止，滑块靠盒子左臂以初速度 向右运动。设盒子长度为 L，且比滑块大得多。问0滑块与盒子发生多少次碰撞？设所有碰撞都是弹性的。智浪教育普惠英才文库4.（10 分）由固态导热材料做成的长方体容器，被一隔板等分成两个互不连通的部分，其中分别贮有相等质量的干燥空气和潮湿空气，在潮湿空气中水汽质量占 2%.（1 ）若隔板可自由无摩擦地沿容器壁滑动，求达到平衡后，干空气和湿空气所占体积的比值。 （7 分）（2 ）若一开始采用能确保

19、不漏气的方式将隔板抽出。试求达到平衡后容器内气体的压强，与未抽出隔板时干空气和湿空气各自压强这三者之间的比值。 （8 分）设干空气和湿空气均为理想气体。5.（20 分）有一装置，由线圈及电量计构成。线圈半径为 ，匝数为 N，整个回路的r0电阻为 R。现有一小磁条放置于线圈中心（如图所示） 。然后将小磁条从中心处移动到无穷远位置。问：1） 如果在这个过程中，电流从上往下看为顺时针的，那么，小磁条的极性是怎样的？（10 分）2） 如果在整个过程中，电量计测得的通过的电量为 Q，那么，小磁条的磁矩是多少？（10 分）6.（20 分）如图所示，一平凸透镜的折射率为 n，放置在空气中。透镜孔的半径为R，在透镜外主光轴上取一点 F， 。当平行光沿着主光轴入射时，为使得所有光纤都OF=会聚在 F 点，试问透镜凸面应取什么形状，透镜定点 A 点与 O 点相距多少，对透镜的孔径 R 有何限制？智浪教育普惠英才文库7.（20 分）一粒子的静止质量为 ，以初速度 开始沿 x 轴方向运动，在运动期间始0 0终受到一个指向 y 轴方向的恒力 F 作用。问：1） 在任意 t 时刻，粒子的速度。2） 当 t 趋向于无穷时，速度是怎样的？