北师大版八年级上册数学知识点总结第一章勾股定理1、勾股定理(1)直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即（2） 勾股定理的验证：测量、数格子、拼图法、面积法，如青朱出入图、五巧板、玄 图、总统证法（通过面积的不同表示方法得到验证，也叫等面积法或等积法）（3）勾股定理的适用范围：仅限于直角三角形2、勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。3、 勾股数：满足的三个正整数，称为勾股数。 常见的勾股数有：（6,8,10）（3,4,5）（5,12，,13）（9,12,15）（7,24,25）（9,40,41）4、 勾股数的规律： （1），短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续的自然数， 两边之和是短直角边的平方。即当a为奇数且ab时，如果b+c=a2， 那么a,b,c 就是一组勾股数.如（3,4,5）（5,12，,13）（7,24,25）（9,40,41） （2）大于2的任意偶数，2n(n1)都可构成一组勾
