北师大版数学八年级上册全册各章知识点总结8页.doc

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北师大版数学(八年级上册)知识点总结第一章 勾股定理1、勾股定理(1)直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方,即(2)勾股定理的验证:测量、数格子、拼图法、面积法,如青朱出入图、五巧板、玄图、总统证法(通过面积的不同表示方法得到验证,也叫等面积法或等积法)(3)勾股定理的适用范围:仅限于直角三角形2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a,b,c有关系,那么这个三角形是直角三角形。3、勾股数:满足的三个正整数a,b,c,称为勾股数。 常见的勾股数有:(6,8,10)(3,4,5)(5,12,,13)(9,12,15)(7,24,25)(9,40,41) 规律:(1),短直角边为奇数,另一条直角边与斜边是两个连续的自然数,两边之和是短直角边的平方。即当a为奇数且ab时,如果b+c=a2那么a,b,c就是一组勾股数.如(3,4,5)(5,12,,13)(7,24,25)(9,40,41)(2)大于2的任意偶数,2n(n1)都可构成一组勾股数分别是:2n,n2-1,n2+1 如:(6,8,10)(8,15,17)(1

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