1、台州中学2017学年第一学期第二次统练试题高三 数学命题人：林远淋 审核人：金玲红一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，有且只有一个正确答案，请将答案选项填入题后的括号中）1已知集合 ， ，则 （ ）1,23A120,BxxZABA B C D,31,0232. 设 ，其中 是实数，则 （ ） ixyi,xxyiA1 B C D2233. 已知等差数列 前9项的和为27， ，则 （ ）na108a10A. 98 B. 99 C.100 D. 97来源:学,科,网Z,X,X,K4若 满足 ，则 的最大值为（ ）,xy203y2xyA.0 B3 C.4 D55. 设 是向量，则“ ”
2、是“ ”的（ ）,abababA充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6. 已知 ，且 ，则（ ）,xyR0xyA B C D1siny102xyln0xy7函数 的最小正周期是（ ）3co(3sin)fxxxA B C D 228. 已知非零向量 满足 ，若 ，则实数 的值为（ ,mn 143,cos,3nmntmt）A. 4 B. -4 C. D. 94949. 已知函数 的定义域为R，当 时， ，当 时，fx0x31fx1xfxf，当 时， ，则 （ ）1212f6A. B. C. 0 D . 210若函数 的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处
3、的切线互相垂直，则称yfx具有T性质，下列函数中具有 T性质的是（ ）A. B. C. D. sinlnyxxye3yx二填空题（本大题共7小题，每题5分，共 35分）11设 ，若复数 在复平面内对应的点位于实轴上，则 _.aR1ia a12. _.22sincos813. 数列 满足 ，则 _.na11,2nna814. 偶函数 的图象关于直线 对称， ，则 _.yfxx3f1f15. 设等比数列 满足 ，则 的最大值为_na13240,5a12na16. 已知函数 在R上单调递减，且关于 的方2(4),(0,)log1axxf且 x程 恰有两个不相等的实数解，则 的取值范围是 _ fx a
4、17.在锐角三角形ABC中，若 ，则 的最小值是_sin2isnABCtntaABC三解答题（本大题共5小题，满分75分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本题满分 15分）的内角 的对边分别为 ，已知 .ABC, ,abc2os(cos)abAc（1）求角C（2）若 ， 的面积为 ，求 的周长.来源:Z|xx|k.Com7cAB32ABC19. （本题满分15分）已知函数 .12xxf(1)求方程 的根.2fx(2)若对于任意 ，不等式 恒成立，求实数 的最大值.R26fxmfm20. （本题满分15分）已知函数 .ln(1)fxax（1）讨论 的单调性;fx（2）当 有最大值
5、，且最大值大于 时，求 的取值范围.221（本题满分15分）设数列 的前 项和为 ，满足 ，且nanS1*2,nnaN成等差数列 .123,5a（1）求 的值；（2）求数列 的通项公式;n（3）证明：对一切正整数 ，有 .12312naa22. （本题满分15分） 设 是等比数列 的各项和，其中 .nfx21,nx 0,2xnN(1) 证明：函数 在 内有且仅有一个零点（记为 ）且2nnFf,n1nx(2)设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为 ， 比较 ng和 的大小，并加以证明.nfxng台州中学2017学年第一学期第二次统练高三 数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，有且只有一个正确答案，请将答案选项填入题后的括号中题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B A C D C B B D来源:学科网ZXXK A二填空题：本大题共7小题，每题5分，共35分11 12. 13. 2 14. 3来源:Z#xx#k.Com1215. 64 16. 或 17. 83a34三解答题：本大题共5小题，满分75分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤18.（本题满分15分） （1） 319（本题满分15分）20（本题满分15分） 21 （本题满分15分）22. （本题满分15分）来源:Zxxk.Com
