北师大网络教育-数值分析-期末试卷含答案(共6页).doc

北师大网络教育数值分析期末考试卷与答案一填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1.设有节点，其对应的函数的值分别为，则二次拉格朗日插值基函数为 。 2.设，则关于节点的二阶向前差分为 。3.设，则 ， 。4. 个节点的高斯求积公式的代数精确度为 。二简答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1. 哪种线性方程组可用平方根法求解？为什么说平方根法计算稳定？2. 什么是不动点迭代法？满足什么条件才能保证不动点存在和不动点迭代序列收敛于的不动点？3. 设n阶矩阵A具有n个特征值且满足，请简单说明求解矩阵A的主特征值和特征向量的算法及流程。三求一个次数不高于3的多项式，满足下列插值条件：12324123并估计误差。（10分）四试用的牛顿-科特斯求积公式计算定积分。（10分）五用Newton法求的近似解。（10分）六试用Doolittle分解法求解方程组：