北师版数学九年级上册反比例函数中一个典型三角形及面积计算北师版数学九年级上册反比例函数中一个典型三角形及其面积计算考题再现：（2017年菏泽）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于A.B两点，B点的坐标为(3，2),连接OA、OB，过B作BDy轴，垂足为D，交OA于C，若OC=CA.21世纪21世纪教育网有（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求AOB的面积.题意分析 （1） 确定反比例函数y=的表达式只需知道图像上一个点的坐标即可，B点就实现了这个目标；确定直线y=kx+b的表达式还需要确定点A的坐标，点A坐标的确定就需要利用给出的条件进行必要的推理得到；（2）求三角形AOB的面积，就需要解答者有较扎实的数学基本功，较强的知识综合能力，特别是图形面积的分割方式尤其重要，不同思路就得到不同的求解方法，这也体现数学一题多解的重要思想，同时也真正实现以点带面，触类旁通的学习效果.问题解决（1）因为反比例函数y=的图象过点B，且B点的坐标为(3，2),所以k=23=6,所以反比例函数的表达式为y=；因为BDy
