北师版八年级数学知识点及例题34页.doc

八年级上册专题一 勾股定理(已知两边求第三边)基础篇1 勾股定理：如右图，直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有a2+ b2=c2 。（一）勾股定理证明：已知：在ABC中，C=90，A、B、C的对边为a、b、c。求证：a2b2=c2。分析：准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸， 让学生拼摆不同的形状，利用面积相等进行证明。 拼成如图所示，其等量关系为：4S+S小正=S大正 解：由面积相等得 4ab（ba）2=c2， 化简可证a2+ b2=c2（二）勾股数：具有a2+ b2=c2 特性的正整数；例如：32+ 42=52所以3,4,5是勾股数.例1：在ABC中,C=90，若a2+ b2=c2, (1)若a=3，b=4,则c=_ 5 _. (2)若a=6,c=10,则b=_8_.