1、杨浦区 2015-2016 学年度第二学期初三质量调研数 学 2016.04.121、选择题1.下列等式成立的是（ ）（A） （B ） （C） （D）2472238ba|2.下列关于 x 的方程一定有实数解的是（ ）（A） （B） （C） （D ）mx2 mx1mx13.下列函数中，图像经过第二象限的是（ ）（A） （B ） （C） （D）xy2y2y2y4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）（A）正五边形 （B）正六边形 （C）等腰三角形 （D）等腰梯形5.某射击选手在一次训练中的成绩如下表所示，该选手训练成绩的中位数是（ ）成绩（环） 6 7 8 9 10次数 1 4 2
2、6 3（A）2 （B）3 （C）8 （D）96.已知圆 O 是正 n 边形 的外接圆，半径长为 18，如果弧 的长为 ，那么边数 n 为nA21 21A（ ）（A）5 （B）10 （C）36 （D）72二、填空题7.计算： .ab8.写出 的一个有理化因式： .9.如果关于 x 的方程 有两个相等的实数根，那么实数 m 的值是 .012mx10.函数 的定义域是 .y111.如果函数 的图像向左平移 2 个单位后经过原点，那么 m= .x212.在分别写有数字-1,0,2,3 的四张卡片中随机抽取一张，放回后再抽取一张，如果以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标，那么所得点落
3、在第一象限的概率为 .13.在ABC 中，点 M、N 分别在边 AB、AC 上，且 AM： MB=CN：NA=1:2，如果 ，bACaB,那么 （用 表示）.ba,14.某大型超市有斜坡式的自动扶梯，人站在自动扶梯上，沿着斜坡向上方向前进 13 米时，在铅锤方向上升了 5 米，如果自动扶梯所在的斜坡的坡度 i=1:m，那么 m= .15.某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如图所示的频率分布直方图（不完整），则图中 m 的值是 .16.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，正方形 OABC 的边长为 2，写出一个函数 ，使)0(kxy它的图像与正方形 OAB
4、C 的边有公共点，这个函数的解析式可以是 .17.在矩形 ABCD 中，AB =3，AD=4，点 O 为边 AD 的中点，如果以点 O 为圆心，r 为半径的圆与对角线 BD 所在的直线相切，那么 r 的值是 .18.如图，将平行四边形 ABCD 绕点 A 旋转到平行四边形 AEFG 的位置，其中点 B、C、D 分别落在点 E、F、G 处，且点 B、E、D 、F 在一直线上，如果点 E 恰好是对角线 BD 的中点，那么 的A值是 .三、解答题19.计算： .|273|0cos6)31(2(20 20.解不等式组： ，并写出它的所有非负整数解 .52)1(3x21.已知，在 RtABC 中， ，
5、，点 M、N 分别是边 AC、AB 的中点，点 D 是90ACB3线段 BM 的中点.(1)求证： ；MDABCN(2)求 的余切值 .22.某山山脚的 M 处到山顶的 N 处有一条长为 600 米的登山路，小李沿此路从 M 走到 N，停留后再原路返回，期间小李离开 M 处的路程 y 米与离开 M 处的时间 x 分（x0)之间的函数关系如图中折线 OABCD 所示.(1)求上山时 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域：(2)已知小李下山的时间共 26 分钟，其中前 18 分钟内的平均速度与后 8 分钟内的平均速度之比为2:3，试求点 C 的纵坐标.23.已知：如图，在直角梯形纸片 ABCD
6、 中，DCAB，ABCDAD， ，将纸片沿过点 D90A的直线翻折，使点 A 落在边 CD 上的点 E 处，折痕为 DF，联结 EF 并展开纸片.(1)求证：四边形 ADEF 为正方形；(2)取线段 AF 的中点 G，联结 GE，当 BG=CD 时，求证：四边形 GBCE 为等腰梯形.24.已知在直角坐标系中，抛物线 与 y 轴交于点 A，顶点为 D，其对称轴交)0(382axayx 轴于点 B，点 P 在抛物线上，且位于抛物线对称轴的右侧.(1)当 AB=BD 时（如图），求抛物线的表达式；(2)在第(1)小题的条件下，当 DPAB 时，求点 P 的坐标；(3)点 G 在对称轴 BD 上，且 ，求 ABG 的面积.ABDG2125.已知：半圆 O 的直径 AB=6，点 C 在半圆 O 上，且 ，点 D 为弧 AC 上一点，2tanABC联结 DC（如图）(1)求 BC 的长；(2)若射线 DC 交射线 AB 于点 M，且 MBC 与MOC 相似，求 CD 的长；(3)联结 OD，当 ODBC 时，作 的平分线交线段 DC 于点 N，求 ON 的长.DB参考答案16：CADBDC
