半角旋转型问题(共3页).docx

图形变换（1）半角旋转型问题一、题型：有一个角固定，另一个与之顶点重合的角（等于固定角的一半），进行旋转。二、常见图形：三、解决策略：思考方向：半角旋转，旋转变半角，内部外找，外部内找 方 法：第二问的证明方法（全等三角形，辅助线方法）往往和第一问相同.五、典型例题：1.已知四边形ABCD是由一个等边三角形和一个顶角为120的等腰三角形拼成，将一个含60的角的纸片的顶点放在D处,将该纸片旋转,设纸片60角的两边分别交直线AB,AC于M,N两点。(1) 当M、N分别在边AB、AC上时（如图1），求证：BM+CN=MN；(2) 当M、N分别在AB、AC所在直线上如图2，图3时，求线段BM、CN、MN之间又有怎样的数量关系，请写出结论并写出证明。(3) 在图1中，若AB8，BD4，当MN5时，求MAN的面积。2.已知四边形ABCD是由一个等边三角形和一个顶角为120的等腰三角