华南师范大学考研数学分析试题汇总(共25页).doc

2000年华南师范大学数学分析1、 填空题（3*10=30分）1. 设；2. 设3.4.5. 方程在区间0,1中至多有_个根；6. 7.设8. 在P0(2,0)处可微，且在P0处指向P1(2,2)的方向导数是1，指向原点的方向导数是-3，则在P0处指向P2(1,2)的方向导数是_;9. 写出函数在x=0处的幂级数展开式：10. 曲线的弧长s=_.2、 (12分)设f(x)在0,+)上连续，存在，证明：f(x)在0,+)上可取得最大值或最小值.3、 (12分)设函数z=z(x,y),由方程所确定，其中f是可微函数，试证：.4、 （12分）求极限：.5、 （12分）已知a,b为实数，且1ab,证明不等式：.6、 (12分)计算曲面积分：其中S是球面的外侧.7、 (10分)设,在a,b上连续，n=1,2,在a,b上收敛于