1、 四十三、选修 l-2 第三章复数测试题（A 卷）班级 学号 姓名 一、选择题(每小题 5 分，共 50 分)1计算 ( )(2)(34iiiA B C D101022对于复数 ，下列结论中正确的是 ( )(,)zabiRA 为纯虚数 B 为实数0baiC D(1)32,3iib|0z3若复数 ，则 ( )zi|zA B C D122124设全集 ， ， ，则 ( )C复 数 R实 数 M纯 虚 数A B C DMCRCMR5复数 的虚部等于 ( )31()iA B C D2022i6设 的虚部为 ， 的实部为 ，则以 为实部， 为虚部的复数是 ( )ia2ibabA B C D33ii7若
2、是复数，且 ，则 的一个值为 ( )z24zizA B C D1i12i2i8复数 ( 为虚数单位)在复平面上对应的点位于 ( ) iA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9已知复数 满足 ，则 的最大值是 ( )z|1|ziA B C D22213三山中学新课程数学同步讲义( 人教 A 版)10设 为复数，下列结论中正确的是 ( )12,zA若 ，则 B若 ，则0120z21|0z120zc若 ，则 D ，12|z|2|二、填空题(每小题 4 分，共 16 分)11已知 ，其中 ，则 ， .()(3xiyi,xyRxy12设复数 ，若 是实数，则 的值为 .21)zmzm13复数 的
3、共轭复数记为 ，若 ，则 .z(12i14若 是实数， 是纯虚数且满足 ，则 ， .xyxyxy三、解答题(每小题 14 分，共 84 分)15设复数 ，试求分别满足下列条件的实数 的值：22lg(3zmmi m 是实数； 是纯虚数； 对应的点位于复平面内的第一象限zz16已知关于 的方程 有实数根，求实数 的值x2()(12)0mixim17问实数 各取什么值，复数 分别满足：m2(35)(2)zmi对应的点位于复平面内的第三象限； 对应的非零向量 位于虚轴上；OZ对应的点的坐标是 (0,)18已知 ，复数 ， ，且满足：,xyR12()zxyi2(41)zxi12()zii求 ， 及 ；2
4、z12|求 的值51()19设复数 ， ，且 ，()zaiR(14)243iiz|2求实数 的取值范围20设复数 ，且 (,)zxyiR(12)()3zizi(1)求复数 在复平面内的对应点 的轨迹；Z(2)求点 和原点 的距离的最大值与最小值ZO参考答案1B 2B 3B 4C 5A 6A 7B 8D 9C 10B11 x= , y=4 12 13 14 ,51i2121i15. 是 实 数时 ，或 即或 解 得 Zmm,2023)1(2 是 纯 虚 数时 ，即解 得 3,1)(2Z 对应的点位于复时 ，或即或解 得 2,203)(2 mm平面的第一象限16. 设 是方程的实数根，则 ，0x 0)1()(020 ixix即 ，则有 ，解得 )()1(002 i20m2m17 解得 ； 解得532m310532；1 解得02532m18 （1） （2） =128-12821,ziziz 512()zi19 ，即 ，解得a)(1,|a20a20 ，整理得3)(2 yixiyixiyx，即 0342218复数 在复平面内的对应点的轨迹是以（-1，-2）为圆心，以 为z 2半径的圆 maxmin52,25dd
