1、 高一数学单元检测 2015.6 一、选择题（共 10 个小题，每题 5 分，合计 50 分）1数列 ,3715,的通项公式 na等于（ ）A (2)n B 21 C (21)nD 21n2. 数列 na中，若 11,()nna，则 3a（ ）A 1 B 36C2 D 23在等 比数列 na中，已知 3891qan， ，则 n 为（ ）A2 B3 C4 D54在ABC 中，角 A，B ，C 的 对边为 a，b，c ，若 4,2,Bb，则角 A= （ ）A30 B3 0或 150 C60 D60或 1205已知等差数列 na中， 4274，则前 10 项和 10S（ ）A. 420 B. 80
2、C. D. 46. 边长为 ,78的三角形的最大 角与最小角的和是（ ）A 09 B 012 C 035 D 017. 在 C中，若 sincossinAAC，则 B的形状是（ ）A等腰三角形 B正三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形8等比数列 na各项均为正数，且 5647a， 则 101233loglogaa （ ）A. 6 .10B C. 5.D9 数列 na的 通项公式为 249na，当前 n项和 nS达到最小时， n( )（A）24 （B）25 （C）26 （D）2710 等差数列 na和 b的前 n 项和分别为 nS和 T，且 132n，则 5ba =（ ）A 32 B 97 C
3、 3120 D 49二、填空题（共 5 个小题，每题 5 分，合计 25 分）11.在公比为 2 的等比数列 na中， 123，则 5a_12.在 ABC中，若 22cb，则 A 13 是首项为 10，公差为 的等差数列，则 10321aa na14. 在 ABC中，已知 bBcb2os，则 15.设等比数列 na的前 n 项和为 nS，若 nm，则实数 的值为 三、解答题（共 6 个 小题，合计 75 分）16 （1 2 分）已知 na是递增的等差数列， 2148a， .（1）求数列 的通项公式；（2）若 2nnb，求数列 nb的前 项和 nS.17. （12 分） ABC中， cba,分别
4、是角 A,B,C 的对边， A 是锐角， bBa3sin2（1） 求 A；（2）若 ， 的面积 32S，求 2cb。18. （12 分）已 知数列 na是各项均为正数的等差数列， 1a，且 2， 13a, 6成等比数列（1）求数列 的通项公式；（2）设 3(1)2nnba，求数列 nb的前 项和 nS。19. （12 分）如图，海岸线上有相距 5 海里的两座灯塔 A、 B，灯塔 B 位于灯塔 A 的正南方向。海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔 A 的北偏西 75方向，与 A 相距 3 海里的 D 处； 乙船位于灯塔2B 的北偏西 60方向，与 B 相距 5 海里的 C 处，则两艘轮船之间的距离多少海里？20. （13 分）在 ABC中，角 ,所对的边分别为 ,abc，且满足 sincosAaC（1）求角 的大小；（2 ）求 3sinco()4的最大值，并求取得最大值时角 的大小21. （14 分）数列 na的前 n 项和为 nS，且 (1)（1）求数列 的通项公式；（2）若数列 nb满足： 312nba ，求数列 nb的通项公式；（3）令 4ac，求数列 nc的 n 项 和 nT。
