卷积码的维特比译码卷积编码器自身具有网格结构，基于此结构我们给出两种译码算法：Viterbi 译码算法和 BCJR 译码算法。基于某种准则，这两种算法都是最优的。1967 年，Viterbi 提出了卷积码的 Viterbi 译码算法，后来 Omura 证明 Viterbi 译码算法等效于在加权图中寻找最优路径问题的一个动态规划（Dynamic Programming）解决方案，随后，Forney 证明它实际上是最大似然（ML，Maximum Likelihood）译码算法，即译码器选择输出的码字通常使接收序列的条件概率最大化。BCJR 算法是 1974 年提出的，它实际上是最大后验概率（MAP，Maximum A Posteriori probability）译码算法。这两种算法的最优化目标略有不同：在 MAP 译码算法中，信息比特错误概率是最小的，而在 ML 译码算法中，码字错误概率是最小的，但两种译码算法的性能在本质上是相同的。由于 Viterbi 算法实现更简单，因此在实际应用比较广泛，但在迭代译码应用中，例如逼近 Shannon 限的 Turbo 码，常使用 BCJR
