双曲线及其性质知识点及题型归纳总结(共15页).doc

双曲线及其性质知识点及题型归纳总结知识点精讲一、双曲线的定义 平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于常数（大于零且小于）的点的轨迹叫做双曲线（这两个定点叫双曲线的焦点）.用集合表示为.注（1）若定义式中去掉绝对值，则曲线仅为双曲线中的一支.（2）当时，点的轨迹是以和为端点的两条射线；当时，点的轨迹是线段的垂直平分线.（3）时，点的轨迹不存在.在应用定义和标准方程解题时注意以下两点：条件“”是否成立；要先定型（焦点在哪个轴上），再定量（确定，的值），注意的应用.二、双曲线的方程、图形及性质双曲线的方程、图形及性质如表10-2所示.表10-2标准方程图形yxB1B2F2A2A1F1B1F1xyA1F2B2A2焦点坐标，对称性关于，轴成轴对称，关于原点成中心对称顶点坐标，范围实轴、虚轴实轴长为，虚轴长为离心率渐近线方程令，