双曲方程基于matlab的数值解法(共9页).doc

双曲型方程基于MATLAB的数值解法（数学1201,陈晓云,41262022）一：一阶双曲型微分方程的初边值问题 精确解为 二：数值解法思想和步骤2.1:网格剖分为了用差分方法求解上述问题，将求解区域作剖分。将空间区间作等分，将时间区间作等分，并记。分别称和为空间和时间步长。用两簇平行直线将分割成矩形网格。2.2：差分格式的建立 2.2.1：Lax-Friedrichs方法对时间、空间采用中心差分使得 则由上式得到Lax-Friedrichs格式截断误差为所以Lax-Friedrichs格式的截断误差的阶式令：则可得差分格式为其传播因子为： 化简可得： 所以当时，,格式稳定。* 2.2.2：LaxWendroff方法用牛顿二次插值公式可以得到LaxWendroff的差分格式，在此不详细分析，它的截断误差为，是二阶精度；当时