双曲线的简单几何性质导学案5页.doc

学案：2.3.2双曲线的简单几何性质【学习目标】1、通过对双曲线标准方程的讨论，掌握双曲线的范围，对称性，顶点，渐近线和离心率等几何性质与双曲线的中心，实轴，虚轴，渐进线，等轴双曲线的概念，加深对a、b、c、e的关系及其几何意义的理解。2、能利用双曲线的简单几何性质及标准方程解决相关的基本问题。【学习重点】双曲线的简单几何性质及其应用。【学习难点】渐近线方程的导出。知识回顾1、双曲线的定义： 2、双曲线的标准方程：3、回想我们是怎样利用椭圆的标准方程探究椭圆性质的？过程方法性质过程范围对称性顶点离心率一、学习探究（一）试一试类比探究椭圆的简单几何性质的方法，根据双曲线的标准方程，研究它的几何性质。范围 ：由双曲线的标准方程可得： 从而得x的范围： ；即双曲线在不等式 和 所表示的区域内。=