反函数例题讲解(共9页).doc

反函数例题讲解例1下列函数中，没有反函数的是( )(A) y = x21（x）(B) y = x3+1（xR）(C) （xR，x1）(D) 分析：一个函数是否具有反函数，完全由这个函数的性质决定判断一个函数有没有反函数的依据是反函数的概念从代数角度入手，可试解以y表示x的式子；从几何角度入手，可画出原函数图像，再作观察、分析作为选择题还可用特例指出不存在反函数本题应选（D）因为若y = 4，则由 得 x = 3由 得 x = 1 （D）中函数没有反函数如果作出 的图像（如图），依图更易判断它没有反函数例2求函数 （1x0）的反函数解：由 ，得： 1x2 = (1y)2， x2 = 1(1y)2 = 2yy2 1x0，故 又 当 1x0 时， 01x21， 01，011，即 0y1 所求的反函数为 （0x1）由此可见，对于用解析式表示的函数，求其反函