反比例函数中的存在性问题培优(共7页).doc

姓名； 类型一：反比例函数中等腰三角形找点问题1、如图，已知反比例函数（k0）的图象经过点A（，m）点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为.（1）求k和m的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求|AO|：|AC|的值；（3）若D为坐标轴上一点，使AOD是以AO为一腰的等腰三角形，请写出所有满足条件的D点的坐标 2、 已知：如图，一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，且点B的坐标为（1，m）（1）求反比例函数y= 的表达式；（2）点C（n，1）在反比例函数y= 的图象上，求AOC的面积；（3）在（2）的条件下，在坐标轴上找出一点P，使APC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标 类型二：反比例函数中直角三角形找点问题 1、如图，正比例函数yx与反比例函数y 的图象相交于A、B两点，过B作BCx轴，垂足为C，且BOC的面积等于4（1）求k的值；（2）求A、B两点的坐标；（3