反比例函数习题精选1、如图1,点P是x轴正半轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A,连结OA。(1) 如图1,当点P在x轴的正方向上运动时,RtAOP的面积大小是否变化?若不变,请求出RtAOP的面积;若改变,请说明理由。(2)如图2,在x轴上的点P的右侧有一点D,过点D作x轴的垂线交双曲线于点B,连结BO交AP于点C,设AOP的面积为S1,梯形BCPD的面积为S2,则S1与S2的大小关系是。(3)如图3,AO的延长线与双曲线的另一个交点是F,FHx轴,垂足为H,连接AH,PE,试证明四边形APFH的面积是一个常数。2、如图2,已知正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点c在y轴上,点B在函数(k0,x0)的图象上,点P(m,n)是函数(k0,x0)的图象上的任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂中足分别是E、F,并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部份的面积为S。(1)求B点的坐标和k的值。(2)当S=时,求点P的坐标。(3)写出S关于m的函数关系式。