反比例函数中k的意义2页.doc

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反比例函数中k的意义反比例函数(k0)的比例系数k的意义,除同学们熟悉的“当k0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x的增大而减小;当k0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x的增大而增大”外,还有一个非常重要的意义,即过反比例函数(k0)的图像上任意一点作x轴、y轴的垂线,与两坐标轴所围成矩形的面积都等于;过反比例函数(k0)图像上任意一点作x轴(或y轴)的垂线,且连结坐标原点,与坐标轴所围成三角形的面积都等于.探究1:若P(x,y)为反比例函数(k0)图像上的任意一点如图1所示,过P作PMx轴于M,作PNy轴于N,求矩形PMON的面积.PyxOMN图1分析:S矩形PMON=, xy=k, S =.探究2:若Q(x,y)为反比例函数(k0)图像上的任意一点如图2所示,过Q作QAx轴于A(或作QBy轴于B),连结QO,则所得三角形的面积为:SQOA=(或SQOB=).(本题由同学们自己试着说明理由)OByxAQ图2

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