反比例函数求面积问题(共2页).doc

结论1：过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积S为定值|k| 对于下列三个图形中的情形，利用三角形面积的计算方法和图形的对称性以及上述结论，可得出对应的面积的结论为： 结论2：在直角三角形ABO中，面积S= 结论3：在直角三角形ACB中，面积为S=2|k| 结论4：在三角形 AMB中，面积为S=|k| 1已知面积，求反比例函数的解析式（或比例系数k）例1（1）(2008广东省深圳市)如图，直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点，ABx轴于点B，OAB的面积为2，则k分析：由图象知,k0,由结论及已知条件得 k=4（2）（2008甘肃省兰州市）如图，已知双曲线（）经过矩形的边的中点，且四边形的面积为2，则 分析：连结OB，E、F分别为AB、BC的中点 而 由四边形OEBF的面积为2得 解得 k=2评注：第小题中由图形所在象限可确定k0，应用结论可直接求k值。第小题首先应