反比例函数求面积问题(共2页).doc

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结论1:过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,所得矩形的面积S为定值|k| 对于下列三个图形中的情形,利用三角形面积的计算方法和图形的对称性以及上述结论,可得出对应的面积的结论为: 结论2:在直角三角形ABO中,面积S= 结论3:在直角三角形ACB中,面积为S=2|k| 结论4:在三角形 AMB中,面积为S=|k| 1已知面积,求反比例函数的解析式(或比例系数k)例1(1)(2008广东省深圳市)如图,直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点,ABx轴于点B,OAB的面积为2,则k分析:由图象知,k0,由结论及已知条件得 k=4(2)(2008甘肃省兰州市)如图,已知双曲线()经过矩形的边的中点,且四边形的面积为2,则 分析:连结OB,E、F分别为AB、BC的中点 而 由四边形OEBF的面积为2得 解得 k=2评注:第小题中由图形所在象限可确定k0,应用结论可直接求k值。第小题首先应

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