反比例函数知识点及经典例题和答案6页.doc

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反比例函数一、基础知识1. 定义:一般地,形如(为常数,)的函数称为反比例函数。还可以写成2. 反比例函数解析式的特征:等号左边是函数,等号右边是一个分式。分子是不为零的常数(也叫做比例系数),分母中含有自变量,且指数为1.比例系数自变量的取值为一切非零实数。函数的取值是一切非零实数。3. 反比例函数的图像图像的画法:描点法 列表(应以O为中心,沿O的两边分别取三对或以上互为相反的数) 描点(有小到大的顺序) 连线(从左到右光滑的曲线)反比例函数的图像是双曲线,(为常数,)中自变量,函数值,所以双曲线是不经过原点,断开的两个分支,延伸部分逐渐靠近坐标轴,但是永远不与坐标轴相交。反比例函数的图像是是轴对称图形(对称轴是或)。反比例函数()中比例系数的几何意义是:过双曲线 ()上任意引轴轴的垂线,所得矩形面积为。4反比例函数性质如下表:的取值图像所在象限函数的增减性一、三象限在每个象限内,值随的增大而减小二、四象限在每个象限内,值随的增大而增大5. 反比例函数解析

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