发动机振动理论分析a8页.doc

发动机隔振1 发动机振动的常用分析方法发动机工作时，由于自身和来自地面的干扰，引起多种复杂的振动。发动机作为一般机械，分析其振动可用如下几种方法。1.1 拉格朗日方程对于振动，如果能用函数形式写出其势能及动能的表达式，可以用拉格朗日方程。设由个质点组成的系统，其个独立的广义坐标为，若系统的约束条件式定常的，则系统的动能可表示为： （1）系统的势能可表示为： （1）如果写成矩阵形式，为：广义坐标阵列 （3）质量矩阵 （4）刚度矩阵 （5）则有： （6） （7）令表示质点系的动能与势能之差，成为拉格朗日函数，于是有： （8）这就是保守系统的拉格朗日方程。由拉格朗日方程，得： （9）上列方程就是无阻尼多自由度系统的运动