向量与解析几何相结合专题复习16页.doc

向量与解析几何相结合专题复习平面向量与解析几何的结合通常涉及到夹角、平行、垂直、共线、轨迹等问题的处理，目标是将几何问题坐标化、符号化、数量化，从而将推理转化为运算。或者考虑向量运算的几何意义，利用其几何意义解决有关问题。一：将向量及其运算的几何意义转化为平面图形的位置关系或数量关系【例1】 xCBAyOD已知ABC中，A、B两点的坐标分别为（4，2）、（3，1），O为坐标原点。已知，且直线CD的方向向量为（1，2）求顶点C的坐标。【解】如图：，A、D、B三点共线，D在线段AB上，且 =CD是ABC中C的角平分线。A、D、B三点共线O、C、D三点共线,即直线CD过原点。又直线CD的方向向量为（1，2），直线CD的斜率为2直线CD的方程为：y2x（注意：至此，以将题中的向量条件全部转化为平面解析几何条件，下面用解析几何的方法解决该题）易得：点A（4，2）关于直线y2x的对称点是A（4