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含参导数问题常见的分类讨论学生 1.求导后,需要判断导数等于零是否有实根,从而引发讨论:例1.(11全国文21)已知函数f(x)=x3+3ax2+(3-6a)x+12a-4 (aR).(1)证明:曲线y=f(x)在x=0处的切线过点(2,2):(2)若f(x)在x=x0处取得极小值,x0(1,3),求a的取值范围.2.求导后,需要比较导数等于零的不同实根的大小,从而引发讨论:例2.(09辽理)已知函数f(x)=0.5x2-ax+(a-1)lnx,a1.(1)讨论函数f(x)的单调性;（2）证明：若，则对任意x，x，xx，有。解：（1）的定义域为，-2分（i）若，即a=2，则，故在上单调增加。（ii）若，而，故，则当时，；当及时，。故在上单调减少，在，上单调增加。（iii）若，即， 同理可得在上单调减少，在，上单调增加。 -6分（2）考虑函数，则，由于，故，即在上单调增加，从而当时，