含参数的一元二次不等式的解法与恒成立问题(共4页).doc

含参数的一元二次不等式的解法含参一元二次不等式常用的分类方法有三种： 一、按项的系数的符号分类，即;例1 解不等式：分析：本题二次项系数含有参数，故只需对二次项系数进行分类讨论。 解：解得方程 两根当时,解集为当时，不等式为,解集为当时, 解集为 例2 解不等式分析 因为，所以我们只要讨论二次项系数的正负。解 当时，解集为；当时，解集为变式：解关于的不等式1、； 3、ax2(a1)x10(aR)二、按判别式的符号分类，即；例3 解不等式分析 本题中由于的系数大于0,故只需考虑与根的情况。解： 当即时，解集为；当即0时，解集为；当或即,此时两根分别为，显然, 不等式的解集为例4 解不等式 解 因所以当，即时，解集为；当，即时，解集为；当，即时，解集为R。变式：解关于的不等式：三、按方程的根的大小来分类，即；例5 解不等式分析：此不等