初中几何截长补短专题突破(共3页).docx

截长补短针对题型：证明三条线段长度的“和”或“差”及其比例关系。要求：从动态图形中寻找线段间的和差关系，熟练掌握转化思想。常见类型及常规解题思路： 可采取直接截长或补短，绕后进行证明。或者化为类型证明。 可以将与构建在一个三角形中，然后证明这个三角形为特殊三角形，如等边三角形，等腰直角三角形，或一个角为的直角三角形等。截长法常规辅助线：（1）过某一点作长边的垂线（2）在长边上截取一条与某一短边相同的线段，再证剩下的线段与另一短边相等。补短法常规辅助线：（1）延长短边。（2）通过旋转等方式使两短边拼合到一起。例题演练：1.如图，点在线段上，。求证：。 2.如图示，在中，平分，且。求证：。 3.如图所示。已知正方形中，为的中点，为上一点，且。求证：。 4.如图示，点，在等边三角形的边上运动，求证：。