初中几何辅助线大全-最全(共28页).doc

三角形中作辅助线的常用方法举例一、延长已知边构造三角形：例如：如图7-1：已知ACBD，ADAC于A ，BCBD于B， 求证：ADBC分析：欲证 ADBC，先证分别含有AD，BC的三角形全等，有几种方案：ADC与BCD，AOD与BOC，ABD与BAC，但根据现有条件，均无法证全等，差角的相等，因此可设法作出新的角，且让此角作为两个三角形的公共角。证明：分别延长DA，CB，它们的延长交于E点， ADAC BCBD （已知） CAEDBE 90 （垂直的定义） 在DBE与CAE中 DBECAE （AAS） EDEC EBEA （全等三角形对应边相等） EDEAECEB 即：ADBC。（当条件不足时，可通过添加辅助线得出新的条件，为证题创造条件。）二 、连接四边形的对角线，把四边形的问题转化成为三角形来解决。三、有和角平分线垂直的线段时，通常把这条线段延长。例如：如图9-1：在RtABC中，AB